已知sin(
+θ)=
,θ∈(
,2π),則sin2θ
.
考點:二倍角的正弦
專題:計算題,三角函數(shù)的求值
分析:由誘導(dǎo)公式先求得cosθ的值,即可求sinθ的值,從而可由二倍角公式求sin2θ的值.
解答:
解:∵sin(
+θ)=cosθ=
,
又∵θ∈(
,2π),
∴sinθ=-
=-
,
∴sin2θ=2sinθcosθ=2×
×(-)=-
,
故答案為:-
.
點評:本題主要考察了誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式、二倍角公式的應(yīng)用,屬于基本知識的考查.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
用五點法作出函數(shù)y=2sin(2x+
),x∈[0,π]的圖象
(1)根據(jù)圖象,寫出函數(shù)y=2sin(2x+
)在R上的單調(diào)遞減區(qū)間
(2)當(dāng)x∈(
,
]時,求函數(shù)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
已知函數(shù)f(x)的定義域為(-1,0),則函數(shù)f(2x+1)的定義域為( �。�
A、(-1,1) |
B、(,1) |
C、(-1,0) |
D、(-1,-) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
已知α,β≠
,且
α+β≠nπ+,k,n∈Z,若
=3,則
=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
已知集合A={(x,y)|
=1,x∈R,y∈R},B={(x,y)|y=ax+2,x∈R,y∈R},若A∩B=∅,則a的值為( �。�
A、a=1或a= |
B、a=1或a= |
C、a=2或a=3 |
D、以上都不對 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
若存在過點(1,0)的直線與曲線y=x
3和y=ax
2+
x-9都相切,則a等于( �。�
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