M為拋物線y2=4x上一動點，F(xiàn)是焦點，P（3，1）是定點，求|MP|+|MF|的最小值為
 
．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設點M在準線上的射影為D，則根據(jù)拋物線的定義可知|MF|=|MD|進而把問題轉(zhuǎn)化為求|MP|+|MD|取得最小，進而可推斷出當D，M，P三點共線時|MP|+|MD|最小，答案可得．
解答： 解：設點M在準線上的射影為D，則根據(jù)拋物線的定義可知|MF|=|MD|
∴要求|MP|+|MF|取得最小值，即求|MP|+|MD|取得最小，
當D，M，P三點共線時|MP|+|MD|最小，為3-（-1）=4．
故答案為：4．
點評：本題考查拋物線的定義、標準方程，以及簡單性質(zhì)的應用，判斷當D，M，P三點共線時|PM|+|MD|最小，是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A（-3，0），B（2，1），C（-2，3）．求：
（1）BC邊上的中線AD所在的直線方程；
（2）BC邊的垂直平分線DE所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導數(shù)，f″（x）是函數(shù)f′（x）的導數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x0，則稱（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”．可以證明，任何三次函數(shù)都有“拐點”，任何三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心，請你根據(jù)這一結(jié)論判斷下列命題：
①任意三次函數(shù)都關(guān)于點(-
b
3a
，f(-
b
3a
))對稱：
②存在三次函數(shù)f′（x）=0有實數(shù)解x0，點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的對稱中心；
③存在三次函數(shù)有兩個及兩個以上的對稱中心；
④若函數(shù)g（x）=
1
3
x3-
1
2
x2-
5
12
，則g(
1
2013
)+g(
2
2013
)+g(
3
2013
)+…+g(
2012
2013
)=-1006．
其中正確命題的序號為
 
（把所有正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2+
1
x
-a（x≠0），a為常數(shù)，且a＞2，則f（x）的零點個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin
1
2
ωx在（0，π）內(nèi)是減函數(shù)，則ω的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=
4x
4x+2
，則f（
1
2014
）+（
2
2014
）+f（
3
2014
）+…+f（
2013
2014
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個總體分為A、B兩層，用分層抽樣的方法從總體中抽取一個容量為20的樣本，已知B層中的每個個體被抽到的概率都為
1
12
，則總體中的個體數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)程序框圖，當輸出結(jié)果是14.1時，則輸入的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f（x）滿足f（1）=3，且f（x）的導函數(shù)f′（x）＜2，則不等式f（lnx）＜2lnx+1的解集為（　�。�
A、（1，+∞）
B、（e，+∞）
C、（0，1）
D、（0，e）

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