已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（-3，0），B（2，1），C（-2，3）．求：
（1）BC邊上的中線AD所在的直線方程；
（2）BC邊的垂直平分線DE所在的直線方程．
考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系,直線的兩點(diǎn)式方程
專(zhuān)題：直線與圓
分析：（1）求出BC邊上的中點(diǎn)D（0，2），利用兩點(diǎn)式方程能求出BC邊上的中線AD所在的直線方程．
（2）先再出BC的斜率，由此得到BC邊的垂直平分線DE所在的直線的斜率k=2，再由BC邊上的中點(diǎn)D（0，2），利用點(diǎn)斜式方程能求出BC邊的垂直平分線DE所在的直線方程．
解答： 解：（1）∵△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（-3，0），B（2，1），C（-2，3），
∴BC邊上的中點(diǎn)D（0，2），
∴BC邊上的中線AD所在的直線方程為：
y-2
x
=
0-2
-3
=
2
3
，
整理，得2x-3y+6=0．
（2）kBC=
3-1
-2-2
=-
1
2
，
∴BC邊的垂直平分線DE所在的直線的斜率k=2，
∵BC邊上的中點(diǎn)D（0，2），
∴BC邊的垂直平分線DE所在的直線方程為：
y-2=2x，整理，得：2x-y+2=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意中點(diǎn)坐標(biāo)公式和直線垂直的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=1，AA1=2，E、F分別是棱B1C1、B1B的中點(diǎn)，H在棱CC1上，且AB⊥AH．
（Ⅰ）求證：AB⊥平面AA1C1C；
（Ⅱ）求三棱錐A1-B1EF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0），其焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線的距離為2．過(guò)焦點(diǎn)F的直線l交拋物線C于A、B兩點(diǎn)．
（1）求拋物線C的方程；
（2）求△ABO（O為原點(diǎn)）面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-x，數(shù)列{an}滿足條件：a1≥1，an+1≥f′（an+1）．試用數(shù)學(xué)歸納法證明：an≥2n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC=3
3
，E是PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PD⊥面ABE；
（Ⅱ）在線段PD上存在點(diǎn)F，使得CF∥面PAB，試確定點(diǎn)F的位置，并求棱錐D-ACF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，AB=PA=PD=2，∠ABD=
π
3
，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)Q是PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EQ∥平面PAB；
（Ⅱ）求三棱錐B-PAD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）在x=
5π
12
處取得最大值3，其圖象與x軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為
π
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）當(dāng)
π
4
≤x≤
π
2
時(shí)，求f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=-
1
2
a2•x2+lnx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

M為拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是焦點(diǎn)，P（3，1）是定點(diǎn)，求|MP|+|MF|的最小值為
 
．

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