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1．如圖所示，是某人在用火柴拼圖時呈現的圖形，其中第1個圖象用了3根火柴，第2個圖象用了9根火柴，第3個圖形用了18根火柴，
…，則第20個圖形用的火柴根數為630．

分析 分析已知中圖形火柴根數的變化規(guī)律，歸納推理，可得答案．

解答 解：∵第1個圖形用了3根火柴，
第2個圖形用了9根火柴，
第3個圖形用了18個火柴，
…，
歸納可得：第n個圖形用了3（1+2+3+…+n）=$\frac{3n（n+1）}{2}$根火柴，
當n=20時，$\frac{3n（n+1）}{2}$=630，
故答案為：630．

點評 歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現某些相同性質；（2）從已知的相同性質中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．與橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1共焦點，且過點（4，0）的橢圓的標準方程為$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{11}$=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．設點A為曲線C：ρ=2cosθ在極軸Ox上方的一點，且0≤∠AOx≤$\frac{π}{4}$，以A為直角頂點，AO為一條直角邊作等腰直角三角形OAB（B在A的右下方），求點B的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知某公司生產一種儀器元件，年固定成本為20萬元，每生產1萬件儀器元件需另外投入8.1萬元，設該公司一年內共生產此種儀器元件x萬件并全部銷售完，每萬件的銷售收入為f（x）萬元，且
f（x）=$\left\{\begin{array}{l}32.4-\frac{1}{10}{x^2}（0＜x≤10）\\ \frac{324}{x}-\frac{1000}{x^2}（x＞10）\end{array}$
（Ⅰ）寫出年利潤y（萬元）關于年產品x（萬件）的函數解析式；
（Ⅱ）當年產量為多少萬件時，該公司生產此種儀器元件所獲年利潤最大？
（注：年利潤=年銷售收入-年總成本）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-5x+4lnx．
（1）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）求函數f（x）的極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x．
（1）求f（x）的最小正周期及對稱中心；
（2）當x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求f（x）的單調遞減區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．某商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價格x（單位：元/千克）滿足關系式y=$\frac{a}{x-4}$+10（x-7）2．其中3＜x＜7，a為常數．已知銷售價格為6元/千克時，每日可售出該商品11千克．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若該商品的成本為4元/千克，試確定銷售價格x（單位：元/千克）的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．設n∈N*，f（n）=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$，計算得f（2）=$\frac{3}{2}$，f（4）＞2，f（8）＞$\frac{5}{2}$，f（16）＞3，觀察上述結果，可推測一般結論為（　�。�
A．f（n）≥$\frac{lo{g}_{2}n+2}{2}$（n∈N*）B．f（2n）≥$\frac{n+2}{2}$（n∈N*）
C．f（2n）≥$\frac{lo{g}_{2}n+2}{2}$（n∈N*）D．f（2n）≥$\frac{n+2}{2}$（n∈N*）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．一列火車在平直的鐵軌上行駛，由于遇到緊急情況，火車以速度v（t）=6-t+$\frac{44}{1+t}$（t的單位：s，v的單位：m/s）緊急剎車至停止．則緊急剎車后火車運行的路程是10+44ln11（m）（不作近似計算）．

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