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16.橢圓x24+y2=1的右焦點(diǎn)為F,點(diǎn)P在橢圓上,如果線段PF的中點(diǎn)M在y軸上,那么點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為14

分析 求得焦點(diǎn)坐標(biāo),利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求得P點(diǎn)坐標(biāo),求得m的值.

解答 解:橢圓x24+y2=1,右焦點(diǎn)F(3,0),P(x,y),
設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0,m),
{0=3+x2m=0+y2,{x=3y=2m
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-3,2m),代入橢圓的方程解得:m=14,
∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為14,
故答案為14

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,中點(diǎn)坐標(biāo)公式,考查計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.-2B.2C.-98D.98

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(3)對(duì)x∈[0,2]時(shí),不等式f(x)>0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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(1)求f({log_{\sqrt{2}}}3)
(2)證明函數(shù)f(x)在(0,+∞)上是減函數(shù).

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8.設(shè)f(x)是定義在[a,b]上的函數(shù),若存在\hat x∈(a,b),使得f(x)在[a,\hat x]上單調(diào)遞增,在[\hat x,b]上單調(diào)遞減,則稱f(x)為[a,b]上的單峰函數(shù),\hat x稱為峰點(diǎn),包含峰點(diǎn)的區(qū)間稱
為含峰區(qū)間;
(1)判斷下列函數(shù):①f1(x)=x-2x2,②f2(x)=|log2(x+0.5)|,哪些是“[0,1]上的單峰函數(shù)”?若是,指出峰點(diǎn),若不是,說(shuō)明理由;
(2)若函數(shù)f(x)=ax3+x(a<0)是[1,2]上的單峰函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)設(shè)f(x)是[a,b]上的單峰函數(shù),若m,n∈(a,b),m<n,且f(m)≥f(n),求證:(a,n)為f(x)的含峰區(qū)間.

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6.已知變量x,y滿足約束條件\left\{\begin{array}{l}2x+y≥3\\ y≤x\\ 2x-y≤8\end{array}\right.,則目標(biāo)函數(shù)z=3x-y的最大值為( �。�
A.2B.11C.16D.18

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