Question

把1，3，6，10，15，21這些數(shù)叫做三角形數(shù)，這是因?yàn)檫@些數(shù)目的點(diǎn)子可以排成一個正三角形（如圖所示）．則第七個三角形數(shù)是（　�。�

• A、27
• B、28
• C、29
• D、30

Answer 1

考點(diǎn)：歸納推理

專題：推理和證明

分析：原來三角形數(shù)是從l開始的連續(xù)自然數(shù)的和．l是第一個三角形數(shù)，3是第二個三角形數(shù)，6是第三個三角形數(shù)，10是第四個三角形數(shù)，15是第五個三角形數(shù)…那么，第七個三角形數(shù)就是：l+2+3+4+5+6+7=28．

解答： 解：原來三角形數(shù)是從l開始的連續(xù)自然數(shù)的和．
l是第一個三角形數(shù)，第1個數(shù)是1；
3是第二個三角形數(shù)，第2個數(shù)是3=1+2；
6是第三個三角形數(shù)，第3個數(shù)是：6=1+2+3；
10是第四個三角形數(shù)，第4個數(shù)是：10=1+2+3+4；
15是第五個三角形數(shù)，第5個數(shù)是：15=1+2+3+4+5；
…
那么，第七個三角形數(shù)就是：l+2+3+4+5+6+7=28．
故選：B．

點(diǎn)評：本題考查數(shù)列在生產(chǎn)實(shí)際中的應(yīng)用，考查運(yùn)算求解能力，推理論證能力；考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．綜合性強(qiáng)，難度大，易出錯，是高考的重點(diǎn)．解題時要認(rèn)真審題，注意總結(jié)規(guī)律，屬于中檔題．