如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，，是的中點(diǎn).

（1）求三棱錐的體積；

（2）求異面直線和所成的角(結(jié)果

用反三角函數(shù)值表示).


 [解] (1) 依題意，平面，底面是矩形，高，,     （2分）

∴                 （4分）

故.              （7分）

(2)∵,所以或其補(bǔ)角為異面直線和所成的角，（2分）

又∵平面，∴，又，∴，∴,

于是在中，，，    （4分）

，                                    （6分）

∴異面直線和所成的角是（或）.        （7分）


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組為常數(shù))，所表示的平面區(qū)域的面積等于2，則a的值為           ；

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 若等邊△ABC的邊長為1，平面內(nèi)一點(diǎn)M滿足，則=　　．

 

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若一個底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示，則這個棱柱的表面積為___________

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已知向量都是非零向量，“”是“”的  [答]（    ）

（A）充分非必要條件．            (B) 必要非充分條件．

（C）充要條件．                 （D）既非充分也非必要條件．

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若則           .

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已知命題p：，命題q:,若是的充分條件，則的取值范圍為            .

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復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位），則的共軛復(fù)數(shù)為(    )

A.1-          B.1+          C.       D.

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如圖所示，⊥平面，△為等邊三角形，，⊥，

為中點(diǎn)．

（I）證明：∥平面；

（II）若與平面所成角的正切值 為，求二面角--的正切值．

 

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