Question

已知直線a和平面α，β，試利用上述三個元素并借助于它們之間的位置關(guān)系，構(gòu)造出一個判斷α⊥β 的真命題

 

．

Answer 1

考點：平面與平面垂直的判定,平面與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用面面垂直的判定定理求解．

解答： 解：由面面垂直的判定定理，得：

a⊥α a?β

⇒α⊥β，或

a⊥α α∥β

⇒α⊥β．
故答案為：

a⊥α a?β

⇒α⊥β，或

a⊥α α∥β

⇒α⊥β．

點評：本題考查面面垂直的判定定理的應(yīng)用，解題時要認真審題，是基礎(chǔ)題．