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已知cos（
π
4
-α）=
3
5
，則sin2α=
 
．
考點：兩角和與差的余弦函數
專題：三角函數的求值
分析：先利用差角的余弦公式展開，再兩邊平方，即可求得sin2α的值．
解答： 解：∵cos（
π
4
-α）=
3
5

∴
2
2
cosα+
2
2
sinα=
3
5

兩邊平方得：
1
2
（1+2sinαcosα）=
9
25

∴sin2α=-
7
25

故答案為：-
7
25
．
點評：本題考查差角的余弦公式，考查二倍角的正弦公式，解題的關鍵是利用差角的余弦公式展開，再兩邊平方．
練習冊系列答案
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已知數列{an}，Sn是前n項的和，且滿足a1=2，對一切n∈N*都有Sn+1=3Sn+n2+2成立，設bn=an+n．
（1）求a2；
（2）求證：數列{bn}是等比數列；
（3）求
lim
n→∞
（
1
b1
+
1
b3
+…+
1
b2n-1
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中有AC2+BD2=2（AB2+AD2），類比這個性質，在平行六面體中ABCD-A 1B1C1D1 中有AC12+BD12+CA12+DB12=
 
．

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已知定義域為R的函數f（x）在（-∞，-4）上為增函數，且函數y=f（x-4）為偶函數，則（　�。�
A、f（-5）＞f（-3）
B、f（-7）＜f（-3）
C、f（-2）＞f（-3）
D、f（-8）＞f（0）

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設f（x）=
x+a
x2+bx+1
是R上的奇函數（常數a，b∈R）．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等比數列{an}中，a2=
1
2
，a4a5a6=64，則其公比q=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），則ab的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

記關于x的不等式
x-a
x
＜0（a＞0）的解集為S，不等式|x-1|＜1的解集為T．
（1）若a=1，求S∪T和S∩T；
（2）若S⊆T，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a=0.5-
1
3
，b=(
3
5
)-
1
3
，c=log2.51.5，則a，b，c的大小關系（　�。�
A、c＜a＜b
B、c＜b＜a
C、a＜b＜c
D、b＜a＜c

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