Question

設函數f（x）=

x2-4x+6，x≥0 x+6，x＜0

，則不等式f（x）＞f（1）的解集是

 

．

Answer 1

考點：分段函數的應用

專題：函數的性質及應用,不等式的解法及應用

分析：先求出f（1）的值，再利用分段函數解不等式即可．

解答： 解：∵f（1）=3
當x＜0時，令x+6＞3有x＞-3，又∵x＜0，∴-3＜x＜0，
當x≥0時，令x²-4x+6＞3，∴x＞3或x＜1，∵x≥0，∴x＞3或0≤x＜1，
綜上不等式的解集為：{x|-3＜x＜1或x＞3}；
故答案為：{x|-3＜x＜1或x＞3}．

點評：本題主要考查分段函數的應用和不等式的求法．屬中檔題．注意：函數的定義域．