已知71=07，72=49，73=343，74=2401，…，則72014的末兩位是
 
．
考點：歸納推理
專題：推理和證明
分析：通過觀察前幾項，發(fā)現(xiàn)末兩位數(shù)字分別為49、43、01、07、…，以4為周期出現(xiàn)重復(fù)，由此不難求出72014的末兩位數(shù)字．
解答： 解：根據(jù)題意，得72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，77=823543，78=5764801，79=40353607…，
發(fā)現(xiàn)：74k-2的末兩位數(shù)字是49，74k-1的末兩位數(shù)字是43，74k的末兩位數(shù)字是01，74k+1的末兩位數(shù)字是07，（k=1、2、3、4、…），
∵2014=503×4…2，
∴72012的末兩位數(shù)字為49．
故答案為：49
點評：本題以求7n（n≥2）的末兩位數(shù)字的規(guī)律為載體，考查了數(shù)列的通項和歸納推理的一般方法的知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanθ=
1
3
，則2sin2θ-sinθcosθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，鈍角α的終邊與單位圓交于B點，且點B的縱坐標(biāo)為
12
13
．若將點B沿單位圓逆時針旋轉(zhuǎn)
π
2
到達(dá)A點，則點A的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對大于或等于2的自然數(shù)，m的n次方冪有如下分解分式：
22=1+3，32=1+3+5，42=1+3+5+7；
23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19；
根據(jù)上述分解規(guī)律，若n2=1+3+5+…+21，m3的分解式中最小的數(shù)是21，則m+n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=3，＜
a
，
b
＞=60°，（
a
-
c
）•（
b
-
c
）=0，則|
c
|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足an+1=
2an (0≤an≤1)
an-1 (an＞1).
且a1=
6
7
，則a2008=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用1，2，3，4，5，6組成無重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，要求2，4，6三個偶數(shù)中有且只有兩個偶數(shù)相鄰，則這樣的六位數(shù)的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x2-4x+6，x≥0
x+6，x＜0
，則不等式f（x）＞f（1）的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為A1B1的中點，則MC與平面ABCD所成角的正弦值等于（　�。�
A、
2
3
B、
5
3
C、
2
5
5
D、
3
3

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