若數(shù)列{an}滿足an+1=
2an (0≤an≤1)
an-1 (an＞1).
且a1=
6
7
，則a2008=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：計(jì)算題,點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：先根據(jù)遞推關(guān)系求出數(shù)列的前幾項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的周期，根據(jù)周期可求出所求．
解答： 解：由題意，a1=
6
7
，a2=2a1=
12
7
，a3=a2-1=
5
7
，a4=2a3=
10
7
，a5=a4-1=
3
7
，a6=2a5=
6
7
=a1．
所以以下該數(shù)列中的項(xiàng)以5為周期出現(xiàn)，則運(yùn)用周期函數(shù)性質(zhì)可求a2008的值．
則a2008=a401×5+3=a3=
5
7
．
故答案為：
5
7
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)列遞推式，以及數(shù)列的周期性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)偽代碼如圖所示，輸出的結(jié)果是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2a3a6a9a10=332，則
(a9)2
a12
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果2sinx-1=0，x∈[0，2π]，則x=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知71=07，72=49，73=343，74=2401，…，則72014的末兩位是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
2x+y≤4
x≥0
y≥0
，則當(dāng)
y-x
x+1
≤2a恒成立時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩陣A=
10
12
，AB=
-43
4-1
，則矩陣B=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，C=
π
3
，且
AC
•
CB
=-3，則△ABC的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m，n作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，求點(diǎn)P落在圓x2+y2=16外部的概率是（　　）
A、
5
9
B、
2
3
C、
7
9
D、
8
9

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案