【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣a|,g(x)= ,若方程f(x)=g(x)﹣a有且只有一個實數(shù)根,則實數(shù)a的取值集合為

【答案】(﹣1,+∞)
【解析】解:方程f(x)=g(x)﹣a有且只有一個實數(shù)根, 即|x﹣a|= ﹣a有且只有一個實數(shù)根,
也就是|x﹣a|+a= 有且只有一個實數(shù)根,
令h(x)=|x﹣a|+a,t(x)=
若a=0,則h(x)=|x|,作出函數(shù)圖象如圖1:
方程f(x)=g(x)﹣a有且只有一個實數(shù)根;
若a>0,函數(shù)h(x)是把函數(shù)y=|x|的圖象向右向上平移a個單位得到,
作出函數(shù)h(x)與t(x)的圖象如圖2:
對于任意a>0,方程f(x)=g(x)﹣a有且只有一個實數(shù)根;
若a<0,函數(shù)h(x)是把函數(shù)y=|x|的圖象向左向下平移|a|個單位得到,
作出函數(shù)h(x)與t(x)的圖象如圖3:
要使方程f(x)=g(x)﹣a有且只有一個實數(shù)根,則﹣1<a<0.

綜上,實數(shù)a的取值集合為(﹣1,+∞).
所以答案是:(﹣1,+∞).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價,將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷,得到如表數(shù)據(jù):

單價x(元)

4

5

6

7

8

9

銷量y(件)

90

84

83

80

75

68

由表中數(shù)據(jù),求得線性回歸方程為 =﹣4x+a.若在這些樣本點中任取一點,則它在回歸直線左下方的概率為 (
A.
B.
C.
D.

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(1) 求顧客年齡值落在區(qū)間內(nèi)的頻率;

(2) 擬利用分層抽樣從年齡在的顧客中選取人召開一個座談會,現(xiàn)從這人中選出人,求這兩人在不同年齡組的概率.

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(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

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【題目】已知函數(shù)f(x)=ax4lnx+bx4﹣c在x=1處取得極值﹣3﹣c.
(1)試求實數(shù)a,b的值;
(2)試求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若對任意x>0,不等式f(x)≥﹣2c2恒成立,求實數(shù)c的取值范圍.

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【題目】下列各式中S的值不可以用算法求解的是(
A.S=1+2+3+4
B.S=1+2+3+4+…
C.S=1+ + +…+
D.S=12+22+32+…+1002

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【題目】下列四組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是(
A.f(x)=x0與g(x)=1
B.f(x)=x與g(x)=
C.f(x)=x2﹣1與g(x)=x2+1
D.f(x)=|x|與g(x)=

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A.f(1)+2f(1)+…+nf(1)
B.f(
C.n(n+1)
D.n(n+1)f(1)

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