已知拋物線與雙曲線有相同的焦點(diǎn),點(diǎn)是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn),且軸,若為雙曲線的一條漸近線,則的傾斜角所在的區(qū)間可能是 ( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知f(x)=ex-t(x+1).
(Ⅰ)若f(x)≥0對(duì)一切正實(shí)數(shù)x恒成立,求t的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè),且A(x1,y1)、B(x2,y2)(x1≠x2)是曲線y=g(x)上任意兩點(diǎn),若對(duì)任意的t≤-1,直線AB的斜率恒大于常數(shù)m,求m的取值范圍;
(Ⅲ)求證:(n∈N*).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知P是圓M:x2+y2+4x+4-4m2=0(m>0且m≠2)上任意一點(diǎn),點(diǎn)N的坐標(biāo)為(2,0),線段NP的垂直平分線交直線MP于點(diǎn)Q,當(dāng)點(diǎn)P在圓M上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q的軌跡為C。
(1)求出軌跡C的方程,并討論曲線C的形狀;
(2)當(dāng)m=時(shí),在x軸上是否存在一定點(diǎn)E,使得對(duì)曲線C的任意一條過E的弦AB,為定值?若存在,求出定點(diǎn)和定值;若不存在,請(qǐng)說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在一次對(duì)某班42名學(xué)生參加課外籃球、排球興趣小組(每人參加且只參加一個(gè)興趣小組)情況調(diào)查中,經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到如下2×2列聯(lián)表:(單位:人)
籃球 | 排球 | 總計(jì) | |
男同學(xué) | 16 | 6 | 22 |
女同學(xué) | 8 | 12 | 20 |
總計(jì) | 24 | 18 | 42 |
(Ⅰ)據(jù)此判斷是否有95%的把握認(rèn)為參加“籃球小組”或“排球小組”與性別有關(guān)?
(Ⅱ)在統(tǒng)計(jì)結(jié)果中,如果不考慮性別因素,按分層抽樣的方法從兩個(gè)興趣小組中隨機(jī)抽取7名同學(xué)進(jìn)行座談.已知甲、乙、丙三人都參加“排球小組”.
①求在甲被抽中的條件下,乙丙也都被抽中的概率;
②設(shè)乙、丙兩人中被抽中的人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X).
下面臨界值表供參考:
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式:
命題意圖:考查分類變量的獨(dú)立性檢驗(yàn),條件概率,隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望等,中等題.
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