【題目】設(shè)：實數(shù)滿足不等式，：函數(shù)無極值點.

（1）若“”為假命題，“”為真命題，求實數(shù)的取值范圍；

（2）已知. “”為真命題，并記為，且：，若是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題分析：先將命題化簡為：， ：．（1）易得與只有一個命題是真命題．再討論

為真命題，為假命題和為真命題，為假命題兩種情況；（2）由“”為真命題．又或：或：．易得是的充分不必要條件．

試題解析：解：由，得，即：．

∵函數(shù)無極值點，∴恒成立，得，解得，

即：．

（1）∵“”為假命題，“”為真命題，∴與只有一個命題是真命題．

若為真命題，為假命題，則．

若為真命題，為假命題，則．

于是，實數(shù)的取值范圍為．

（2）∵“”為真命題，∴．

又，

∴，

∴或，

即：或，從而：．

∵是的必要不充分條件，即是的充分不必要條件，

∴，解得．

練習冊系列答案
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【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c已知b=4，c=5，A=60°．
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（2）求sin2B的值．

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【題目】已知直線 的方程為，點的坐標為.

（Ⅰ）求過點且與直線平行的直線方程；

（Ⅱ）求過點且與直線垂直的直線方程.

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【題目】已知曲線（，）在處的切線與直線平行．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若在，上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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（Ⅰ）若函數(shù)圖象在點處的切線方程為，求的值；

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（Ⅲ）若，，且對任意的，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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（1）若對任意，都有成立，求的值值范圍；

（2）若先將的圖象上每個點縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，然后再向左平移個單位得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的所有零點之和.

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【題目】已知數(shù)列、滿足：.

（1）求；

（2）設(shè)，求數(shù)列的通項公式；

（3）設(shè)，不等式恒成立時，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小值；

（2）設(shè)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）若斜率為的直線與曲線交于，兩點，其中，求證：.

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