奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽.若f(x＋2)為偶函數(shù)，且f(1)＝1，則f(8)＋f(9)＝_____．


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[解析] 因?yàn)?i>f(x＋2)為偶函數(shù)，所以其對(duì)稱軸為直線x＝0，所以函數(shù)f(x)的圖像的對(duì)稱軸為直線x＝2.又因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是奇函數(shù)，其定義域?yàn)镽，所以f(0)＝0，所以f(8)＝f(－4)＝－f(4)＝－f(0)＝0，故f(8)＋f(9)＝0＋f(－5)＝－f(5)＝－f(－1)＝f(1)＝1.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個(gè)三棱柱恰好可放入一個(gè)正四棱柱的容體中，底面如圖所示，其中三棱柱的底面AEF是一個(gè)直角三角形，∠AEF = 90°，AE = a，EF = b，三棱柱的高與正四棱柱的高均為1，則此正四棱柱的體積為           ．

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等差數(shù)列中的、是函數(shù)的極值點(diǎn),則        .

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已知數(shù)列和滿足，若為

等比數(shù)列，且.

(1)  求與；

(2)  設(shè)，記數(shù)列的前項(xiàng)和為

()求；

()求正整數(shù)，使得對(duì)任意，均有.

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已知函數(shù)的圖像過點(diǎn)，則函數(shù)必過點(diǎn)______．

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已知函數(shù)f(x)＝x2＋mx－1，若對(duì)于任意x∈[m，m＋1]，都有f(x)<0成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

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如圖所示，函數(shù)y＝f(x)的圖像由兩條射線和三條線段組成．若∀x∈R，f(x)＞f(x－1)，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．

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已知函數(shù)，過點(diǎn)作曲線的切線，則切線方程是                 ．

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已知△ABC的內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，且A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，則下列命題中正確的有________(把所有正確的命題序號(hào)都填上)．

①B＝；                    

②若a、b、c成等比數(shù)列，則△ABC為等邊三角形；

③若a＝2c，則△ABC為銳角三角形；   

④若則3A＝C；

⑤若tan A＋tan C＋＞0，則△ABC為鈍角三角形．

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