已知函數(shù)f(x)＝x2＋mx－1，若對于任意x∈[m，m＋1]，都有f(x)<0成立，則實數(shù)m的取值范圍是________．


　

[解析] 因為f(x)＝x2＋mx－1是開口向上的二次函數(shù)，所以函數(shù)的最大值只能在區(qū)間端點處取到，所以對于任意x∈[m，m＋1]，都有f(x)＜0，只需

解得


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如圖，在直三棱柱中，，分別是棱上的點（點D 不同于點C），且為的中點．

求證：（1）平面平面；

     （2）直線平面ADE．

 


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在數(shù)列中, (c為非零常數(shù)),前n項和為,則實數(shù)為___     ___.

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設(shè)等比數(shù)列的首項為，公比為（為正整數(shù)），且滿足是與的等差中項；等差數(shù)列滿足.

（1）求數(shù)列，的通項公式；

（2) 若對任意，有成立，求實數(shù)的取值范圍;

（3）對每個正整數(shù)，在和之間插入個2，得到一個新數(shù)列，設(shè)是數(shù)列的前項和，試求滿足的所有正整數(shù).

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奇函數(shù)f(x)的定義域為R.若f(x＋2)為偶函數(shù)，且f(1)＝1，則f(8)＋f(9)＝_____．

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已知函數(shù)f(x)＝則不等式f(3－x2)>f(2x)的解集為________.

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設(shè)f(x)＝|lg x|，a，b為實數(shù)，且0<a<b.

(1)求方程f(x)＝1的解；

(2)若a，b滿足f(a)＝f(b)，求證：>1.

(3)在(2)的條件下，求證：由關(guān)系式f(b)＝2f()所得到的關(guān)于b的方程g(b)＝0，存在b0∈(3,4)，使g(b0)＝0.

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若函數(shù)既有極大值又有極小值，則的取值范圍為          ．

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已知α、β∈(0，π)，且tanα＝2，cosβ＝－．

(1) 求cos2α的值；

(2) 求2α－β的值

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