如圖，在直三棱柱中，，分別是棱上的點(diǎn)（點(diǎn)D 不同于點(diǎn)C），且為的中點(diǎn)．

求證：（1）平面平面；

     （2）直線平面ADE．

 



[解析]（1）在直三棱柱中，平面，又      

平面，所以．平面,

,所以平面,又平面,

所以平面平面．

（2）因?yàn)?sub>,為的中點(diǎn)，所以,

因?yàn)?sub>平面，且平面，

所以．

又因?yàn)?sub>,,

所以平面．

又平面，所以.

又平面，平面,

所以直線平面ADE．


練習(xí)冊系列答案
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求函數(shù)的值域．

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在一球內(nèi)有一邊長為1的內(nèi)接正方體, 一動點(diǎn)在球內(nèi)運(yùn)動, 則此點(diǎn)落在正方體內(nèi)部的概率為________.

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如圖，在正方體中，、分別是、的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的大小是________．

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一個三棱柱恰好可放入一個正四棱柱的容體中，底面如圖所示，其中三棱柱的底面AEF是一個直角三角形，∠AEF = 90°，AE = a，EF = b，三棱柱的高與正四棱柱的高均為1，則此正四棱柱的體積為           ．

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已知點(diǎn)是球表面上的四個點(diǎn)，且兩兩成角，，則球的表面積為       ．

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經(jīng)過點(diǎn)，且與直線相切于點(diǎn)的圓的方程是______.

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（2）設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，，的重心分別為.若原點(diǎn)在以線段為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)＝x2＋mx－1，若對于任意x∈[m，m＋1]，都有f(x)<0成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

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