已知橢圓：（）的焦距為2，且過點（，），右焦點為．設，是上的兩個動點，線段的中點的橫坐標為，線段的中垂線交橢圓于，兩點．

（1）求橢圓的方程；（2）求的取值范圍．


（1） 因為焦距為，所以．因為橢圓過點（，），

所以．故，  2分

所以橢圓的方程為     4分

（2） 討論當直線AB垂直于軸時，直線AB方程為，此時、 ，得．

當直線不垂直于軸時，設直線的斜率為()， ()， ，，利用“點差法”，首先得到；

得到 的直線方程為．即．

聯(lián)立 消去 ，整理得．

設 ，，應用韋達定理，得到．

根據(jù)在橢圓的內(nèi)部，得到

進一步得到的取值范圍為．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點，過EF任作一個平面分別與直線BC，AD相交于點G，H，則下列結(jié)論正確的是      ．

①對于任意的平面，都有直線GF，EH，BD相交于同一點；

②存在一個平面，使得點在線段BC上，點H在線段AD的延長線上；

③對于任意的平面，都有；

④對于任意的平面，當G，H在線段BC，AD上時，幾何體AC-EGFH的體積是一個定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某幾何體的三視圖如下圖所示，若該幾何體的各頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積

為          .

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 已知P為雙曲線C：＝1上的點，點M滿足| |＝1，且·＝0，則當取得最小值時的點P到雙曲線C的漸近線的距離為(  )

A.    B.   C．4    D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知各頂點都在同一個球面上的正四棱錐高為3，體積為6，則這個球的表面積是_____．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


總體容量為203，若采用系統(tǒng)抽樣法進行抽樣，當抽樣間距為多少時不需要剔除個體(　　)

A．4        B．5                        C．6                     D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為，方差為，則數(shù)據(jù)，，，的方差是(   )

Ａ．                    Ｂ．            Ｃ.         Ｄ．

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若且,則(     )

    A．           B．         C．              D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


從10位同學中選6位參加一項活動，其中有2位同學不能同時參加，則選取的方法種數(shù)有(　　)

A．84  B．98  C．112  D．140

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