A. | -$\frac{4\sqrt{2}}{9}$ | B. | -$\frac{2\sqrt{2}}{9}$ | C. | $\frac{2\sqrt{2}}{9}$ | D. | $\frac{4\sqrt{2}}{9}$ |
分析 由已知利用誘導(dǎo)公式可求sinα,利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求cosα,進(jìn)而利用二倍角正弦函數(shù)公式即可計(jì)算得解.
解答 解:∵sin(π-α)=$\frac{1}{3}$,
∴sinα=$\frac{1}{3}$,
又∵$\frac{π}{2}$≤α≤π,
∴cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$,
∴sin2α=2sinαcosα=2×$\frac{1}{3}×$(-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$)=-$\frac{4\sqrt{2}}{9}$.
故選:A.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了誘導(dǎo)公式,同角三角函數(shù)基本關(guān)系式,二倍角正弦函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用,考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 4 |
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A. | a?α,若b∥a,則b∥α | B. | α⊥β,α∩β=c,b⊥c,則b⊥β | ||
C. | a⊥b,b⊥c,則a∥c | D. | a∩b=A,a?α,b?α,a∥β,b∥β,則α∥β |
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A. | 60 | B. | 70 | C. | 80 | D. | 100 |
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