己知集合A={x|-1＜x＜3}，集合B={y|y=
1
x
，x∈（-3，0）∪（0，1）}，集合C={x|2x2+mx-8＜0}．
（1）求A∩B、A∪（∁RB）（R為全集）；
（2）若（A∩B）⊆C，求m的取值范圍．
考點：交、并、補集的混合運算,集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用,集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題
專題：集合
分析：（1）求出集合B中y的范圍確定出B，根據(jù)全集R求出B的補集，找出A與B的交集，求出A與B補集的并集即可；
（2）根據(jù)A與B的交集為C的子集，確定出m的范圍即可．
解答： 解：（1）由B中y=
1
x
，x∈（-3，0）∪（0，1），得到B∈（-∞，-
1
3
）∪（1，+∞），
∵A=（-1，3），
∴A∩B=（-1，-
1
3
）∪（1，3），
∵全集為R，
∴∁RB=[-
1
3
，-1]，
則A∪（∁RB）=（-1，3）；
（2）令f（x）=2x2+mx-8，
∵C={x|2x2+mx-8＜0}，A∩B=（-1，-
1
3
）∪（1，3），且（A∩B）⊆C，
∴
f(-1)≤0
f(3)≤0
，
解得：-6≤m≤-
10
3
．
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
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函數(shù)y=3x與y=log3x的圖象關(guān)于下列那種圖形對稱（　�。�
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已知α，β是三角形的兩個內(nèi)角，則以下結(jié)論哪幾個是正確的？并說明理由．
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（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）若線段AB的中點坐標(biāo)為（2，1），求直線AB的方程；
（Ⅲ）當(dāng)
OA
•
OB
=0時，求證：直線AB恒過定點（2p，0）．

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已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x2-2x，求f（x）在x＜0時的解析式．

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已知函數(shù)g（x）=ex，f（x）=
-g(x)+a
e•g(x)+b
，f（x）是定義在R上的奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）若關(guān)于t的方程f（2t2-mt）+f（1-t2）=0有兩個根α、β，且α＞0，1＜β＜2，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集為R，A={x|1≤x＜3}，B={x|3x-7≥8-2x}，C={x|2＜x＜10}．
（1）求A∩B，B∪C；
（2）（∁RA）∩B．

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若f（
1
x
）=
x
1-x
，x≠0，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）經(jīng)過點（2，4），A，B為拋物線C上異于坐標(biāo)原點O的兩個動點，且滿足
OA
•
OB
=0．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）求證：直線AB恒過定點（2p，0）；
（Ⅲ）若線段AB的中垂線經(jīng)過點（16，0），求線段AB的長．

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