3．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+4xy，f（1）=1，則f（-2）=（　�。�
A．-2B．2C．6D．10

分析 依題意，令x=y=0可求得f（0）=0，令x=y=1可求得f（2）=6，再令x=2，y=-2，即可求得f（-2）的值．

解答 解：∵f（x+y）=f（x）+f（y）+4xy，f（1）=1，
∴f（2）=f（1+1）=2f（1）+4=6，
又f（0）=0，
令x=2，y=-2，
則f（0）=f（2）+f（-2）-16=0，
∴f（-2）=10．
故選：D．

點評 本題考查抽象函數(shù)及其應用，突出考查賦值法，考查運算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的增函數(shù)，若f（x-1）＜f（x2-1），則x范圍是（　�。�
A．（1，+∞）∪（-∞，0）B．（0，1）C．$（{1，\sqrt{2}}]$D．$（{1，\sqrt{2}}]∪[{-\sqrt{2}，0}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設x∈R，則“|x-2|＜1”是“x2+x-2＞0”的（　�。�
A．既不充分也不必要條件B．充要條件
C．充分而不必要條件D．必要而不充分條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設計一個計算1×3×5×7×9×11×13的算法．下面給出了程序的一部分，則在橫線①上不能填入下面的哪一個數(shù)（　�。�
A．13B．13.5C．14D．14.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項和，若a1=1，S2=a3，則Sn=$\frac{1}{2}$n2+$\frac{1}{2}$n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=sinxcosx-$\sqrt{3}{cos^2}$x，則函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸是（　　）
A．$x=\frac{5π}{12}$B．$x=\frac{π}{3}$C．$x=\frac{π}{6}$D．$x=\frac{π}{12}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．集合M={x|log2（1-x）＜0}，集合N={x|-1≤x≤1}，則M∩N等于（　�。�
A．[-1，1）B．[0，1）C．[-1，1]D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知$\left\{\begin{array}{l}{x-4y≤-3}\\{3x+5y≤25}\\{x≥1}\end{array}\right.$，（本題不作圖不得分）
（1）求z=2x+y的最大值和最小值；
（2）求z=$\frac{y+1}{x+1}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知集合M={-2，-1，0}，N={x|$\frac{1}{2}$≤2x≤4，x∈R}，則M∩N（　�。�
A．{-2，-1，0，1，2}B．{-1，0，1，2}C．{-1，0，1}D．{0，1}

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