Question

設x，y滿足約束條件

y≤1 y≥|x-1|

，則

x+2y+3

x+1

的取值范圍是（　�。�

• A、[2，5]
• B、[1，5]
• C、[

  7

  3

  ，5]
• D、[

  7

  3

  ，2]

Answer 1

考點：簡單線性規(guī)劃

專題：計算題,作圖題,不等式的解法及應用

分析：由題意作出其平面區(qū)域，令z=

x+2y+3

x+1

=1+2

y+1

x+1

，

y+1

x+1

表示可行域內(nèi)的點（x，y）與點（-1，-1）連線的斜率，由幾何意義可得．

解答： 解：由題意作出其平面區(qū)域，

三角形的頂點坐標分別為（0，1）（1，0）和（2，1），
令z=

x+2y+3

x+1

=1+2

y+1

x+1

，

y+1

x+1

表示可行域內(nèi)的點（x，y）與點（-1，-1）連線的斜率，
則

0+1

1+1

≤

y+1

x+1

≤2，
即

1

2

≤

y+1

x+1

≤2，
則2≤1+2

y+1

x+1

≤5，
故選A．

點評：本題考查了簡單線性規(guī)劃，作圖要細致認真，屬于中檔題．