10．長方體ABCD-A1B1C1D1中，若A1C與平面AB1D1相交于點M，則$\frac{{{A_1}M}}{{{A_1}C}}$=$\frac{1}{3}$．

分析 設A1C與平面BDC1相交于點N，則M，N是A1C三等分點，即可得出結論．

解答 解：設A1C與平面BDC1相交于點N，則M，N是A1C三等分點，
∴$\frac{{{A_1}M}}{{{A_1}C}}$=$\frac{1}{3}$，
故答案為$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查直線與平面的位置關系，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx-lnx（a，b∈R）．
（Ⅰ）當a=8，b=-6，求f（x）的零點的個數(shù)；
（Ⅱ）設a＞0，且x=1是f（x）的極小值點，試比較lna與-2b的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^3}，x≥0\\|lg（-x）|，x＜0\end{array}$，則函數(shù)y=2f2（x）-3f（x）的零點個數(shù)為5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若三棱錐P-ABC的側棱長PA=PB=PC，則點P在底面的射影O是△ABC的外心．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（a-5）x-1，x≥0\\ \frac{x+a}{x-1}，x＜0\end{array}$是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是（-1，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知$sin2θ-4sin（{θ+\frac{π}{3}}）sin（{θ-\frac{π}{6}}）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則cos2θ等于（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{6}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若x＞1，函數(shù)$y=x+\frac{1}{x}+\frac{16x}{{{x^2}+1}}$的最小值為（　�。�
A．8B．4C．16D．24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知下列兩種說法：
①方程x2+mx+1=0有兩個不同的負根；
②方程4x2+4（m-2）x=1=0無實根．
（1）若①和②都成立，求實數(shù)m的范圍；
（2）若①和②中至少有一個成立，求實數(shù)m的范圍；
（3）若①和②中有且只有一個成立，求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設a=0.60.4，b=0.40.6，c=0.40.4，則a，b，c的大小關系是（　�。�
A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a

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