在數(shù)列{a
n}中，a
n+1=
a
n+2
n，求a
n．
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得a
n+1-
•2
n+1=
（a
n-
•2
n），從而數(shù)列{
an-•2n}是以
a1-為首項，以
公比的等比數(shù)列，由此能求出a
n．
解答：
解：∵a
n+1=
a
n+2
n，∴a
n+1-
•2
n+1=
（a
n-
•2
n），
∴數(shù)列{
an-•2n}是以
a1-為首項，以
公比的等比數(shù)列，
∴
an-•2n=（
a1-）
•()n-1，
∴a
n=（
a1-）
•()n-1+
•2
n．
點評：本題考查數(shù)列的通項公式的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意構(gòu)造法的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知等差數(shù)列{a
n}中，a
1+a
3+a
17=4π，則cos（a
2+a
12）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知平面α經(jīng)過點A（3，1，-1），B（1，-1，0）且平行于向量
=（-1，0，2），求平面α的一個法向量．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
一數(shù)字游戲規(guī)則如下：第1次生成一個數(shù)a，以后每次生成的結(jié)果均是由上一次生成的每一個數(shù)x生成兩個數(shù)，一個是-x，另一個是x+2．設(shè)前n次生成的所有數(shù)的和為Sn，若a=1，則S6=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{an}滿足a1=-1，a2=1，an=an-1-an-2（n≥3，n∈N*），它的前n項和為Sn，則S16的值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在直角坐標系中，曲線C
1的參數(shù)方程為
(θ為參數(shù)），若以坐標原點o為極點、x軸正半軸為極軸建立極坐標系'則曲線C
2：psin（θ+
）=0上的點到曲線C
1，上的點的最短距離為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知中心在原點的橢圓Γ
1和拋物線Γ
2有相同的焦點（1，0），橢圓Γ
1的離心率為
，拋物線Γ
2的頂點為原點．
（Ⅰ） 求橢圓Γ
1和拋物線Γ
2的方程；
（Ⅱ） 設(shè)點P為拋物線Γ
2準線上的任意一點，過點P作拋物線Γ
2的兩條切線PA，PB，其中A，B為切點．
（�。┰O(shè)直線PA，PB的斜率分別為k
1，k
2，求證：k
1k
2為定值；
（ⅱ）若直線AB交橢圓Γ
1于C，D兩點，S
△PAB，S
△PCD分別是△PAB，△PCD的面積，試問：
是否有最小值？若有，求出最小值；若沒有，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}中．a(chǎn)
1=1，a
na
n+1=（
）
n（n∈N
*）
（1）求證：數(shù)列{a
2n}與{a
2n-1}（n∈N
*）都是等比數(shù)列
（2）若數(shù)列{a
n}的前2n項的和為T
2n，令b
n=（3-T
2n）•n（n+1），求數(shù)列{b
n}的最大項．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}中，a
1=1，a
2=
，且a
n+1=
（n=2，3，4…）．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）求證：對一切n∈N
*，有
| n |
 |
| k=1 |
a
k2＜
．
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