【題目】已知雙曲線C： (a>0，b>0)的離心率為2，右頂點(diǎn)為(1,0)．

(1)求雙曲線C的方程；

(2)設(shè)直線y＝－x＋m與y軸交于點(diǎn)P，與雙曲線C的左、右支分別交于點(diǎn)Q，R，且＝2，求m的值．

【答案】（1）x2－＝1；（2）m＝1.

【解析】

（1）由離心率及右頂點(diǎn)可得a,c，進(jìn)而可得b，即可得雙曲線方程；

（2）設(shè)Q點(diǎn)橫坐標(biāo)為xQ，P點(diǎn)橫坐標(biāo)為xP，平行線分線段成比例定理＝＝2，再由直線與雙曲線聯(lián)立，解得xP，Q＝，列方程求解即可.

(1)因?yàn)?/span>e＝2，a＝1，c＝2，b＝，所以C：x2－＝1.

(2)設(shè)Q點(diǎn)橫坐標(biāo)為xQ，P點(diǎn)橫坐標(biāo)為xP，

平行線分線段成比例定理＝＝2.

聯(lián)立得2x2＋2mx－3－m2＝0，xP，Q＝，

則＝＝＝2.

m2＝1，m＝1或m＝－1(舍)，故m＝1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（Ⅱ），使不等式成立，求的取值范圍．

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【題目】設(shè)雙曲線C：－y2＝1(a>0)與直線l：x＋y＝1相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B．

(1)求雙曲線C的離心率e的取值范圍；

(2)設(shè)直線l與y軸的交點(diǎn)為P，且，求a的值．

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(1)當(dāng)x從200變到220時(shí)，總成本c關(guān)于產(chǎn)量x的平均變化率是多少？它代表什么實(shí)際意義？

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【題目】已知 ，（本題不作圖不得分）

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（2）求 的取值范圍．

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【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）的離心率e= ，右頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)分別為A，B，直線AB被圓O：x2+y2=1截得的弦長(zhǎng)為
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)B且斜率為k的動(dòng)直線l與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)為M， =λ（ ），若點(diǎn)N在圓O上，求正實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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