已知函數(shù)f（x）和g（x）均為奇函數(shù)，h（x）=af（x）+bg（x）+2在區(qū)間（0，+∞）上有最大值5，那么h（x）在（-∞，0）上的最小值為（　�。�
A、-5B、-1C、-3D、5
考點：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，建立方程關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：令F（x）=h（x）-2=af（x）+bg（x），
則F（x）為奇函數(shù)．
∵x∈（0，+∞）時，h（x）≤5，
∴x∈（0，+∞）時，F(xiàn)（x）=h（x）-2≤3．
又x∈（-∞，0）時，-x∈（0，+∞），
∴F（-x）≤3?-F（x）≤3
?F（x）≥-3．
∴h（x）≥-3+2=-1，
故選B．
點評：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的判斷，根據(jù)函數(shù)的奇偶性構(gòu)造函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanθ=3，則sin2θ-cos2θ=（　�。�
A、-
2
5
B、
2
5
C、-
4
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(3-a)x+2(x≤2)
a2x2-9x+11(x＞2)
，（a＞0，且a≠1），若數(shù)列{an}滿足an=f（n），（n∈N+），且{an}是遞增數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（0，1）
B、[
8
3
，3）
C、（1，3）
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，|
AB
+
AC
|=|
BC
|=2，且|
AC
|=1，則函數(shù)f（t）=|t
AB
+（1-t）
AC
|的最小值為（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、
2
3
3
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+y≥1
4x+y≤4
x≥0
，目標(biāo)函數(shù)z=mx+y僅在點（0，1）處取得最小值，則m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，4
B、（4，+∞）
C、（-∞，1）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長等于1的等邊△ABC中，表達式
AB
•
AC
等于（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1短軸的一個端點與兩個焦點構(gòu)成一個等邊三角形，則橢圓離心率為（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+ax+4．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]上的最小值g（a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
①f（x）=
x-1
；
②f（x）=
1
x+1
；
③f（x）=（2x-1）0．

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