已知等差數(shù)列{an}中,a3=-3,a5=-7.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=-35,求n的值.
考點(diǎn):等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:(1)利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,求出首項(xiàng)和公差,由此能求出通項(xiàng)公式.
(2)由(1)求出數(shù)列的n項(xiàng)和公式,再由Sn=-35,求出n的值.
解答: 解:(1)∵等差數(shù)列{an}中,a3=-3,a5=-7,
a1+2d=-3
a1+4d=-7
,解得a1=1,d=-2,
∴an=1+(n-1)×(-2)=-2n+3.
(2)∵a1=1,d=-2,
∴Sn=n+
n(n-1)
2
×(-2)
=-n2+2n,
∵Sn=-35,∴n2-2n-35=0,
解得n=-5(舍)或n=7.
∴n=7.
點(diǎn)評(píng):本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和項(xiàng)數(shù)n的求法,是中檔題,解題時(shí)要注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

集合A={2,3},B={1,2,3},從A,B中各取任意一個(gè)數(shù),則這兩個(gè)數(shù)之和等于5的概率為( 。
A、
1
6
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓
x2
16
+
y2
12
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2,P是橢圓上的一點(diǎn),且|PF1|-|PF2|=2,則△PF1F2的形狀是(  )
A、直角三角形
B、鈍角三角形
C、銳角三角形
D、等邊三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某次象棋比賽的決賽在甲乙兩名旗手之間舉行,比賽采用積分制,比賽規(guī)則規(guī)定贏一局得2分,平一局得1分,輸一局得0分;比賽進(jìn)行五局,積分有超過5分者比賽結(jié)束,否則繼續(xù)進(jìn)行,根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn),每局甲贏的概率為
1
2
,乙贏的概率為
1
3
,且每局比賽輸贏互不受影響.若甲第n局贏、平、輸?shù)牡梅址謩e記為an=2,an=1,an=0,n∈N*,1≤n≤5,令 Sn=a1+a2+…+an
(1)求S3=5的概率.
(2)求S5=7的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l過點(diǎn)P(-4,0)且與圓C:(x+1)2+(y-2)2=25交于A,B兩點(diǎn).
(1)如果P為弦AB的中點(diǎn)時(shí),求直線l的方程?
(2)如果|AB|=8,求直線l的方程?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物.我國(guó)PM2.5標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值,PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí);在35-75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí);在75微克/立方米及其以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).某試點(diǎn)城市環(huán)保局從該市市區(qū)2013年3月每天的PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取6天的數(shù)據(jù)作為樣本,監(jiān)測(cè)值如莖葉圖所示(十位為莖,個(gè)位為葉).
(Ⅰ)求該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差;
(Ⅱ)若從這6天的數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽出2天,求恰有一天空氣質(zhì)量超標(biāo)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a1=f(x+1),a2=0,a3=f(x-1),其中f(x)=x2-4x+2,求該數(shù)列的通項(xiàng)公式an

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2013年9月20日是第25個(gè)全國(guó)愛牙日.某區(qū)衛(wèi)生部門成立了調(diào)查小組,調(diào)查“常吃零食與患齲齒的關(guān)系”,對(duì)該區(qū)六年級(jí)800名學(xué)生進(jìn)行檢查,按患齲齒和不患齲齒分類,得匯總數(shù)據(jù):不常吃零食且不患齲齒的學(xué)生有60名,常吃零食但不患齲齒的學(xué)生有100名,不常吃零食但患齲齒的學(xué)生有140名.
P(K2≥k00.0100.0050.001
k06.6357.87910.828
能否在犯錯(cuò)概率不超過0.001的前提下,認(rèn)為該區(qū)學(xué)生的常吃零食與患齲齒有關(guān)系?附:
k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)在(x-y)10的展開式中,求x7y3的系數(shù)與x3y7的系數(shù)之和;
(2)4位同學(xué)參加某種形式的競(jìng)賽,競(jìng)賽規(guī)則規(guī)定:每位同學(xué)必須從甲.乙兩道題中任選一題作答,選甲題答對(duì)得100分,答錯(cuò)得-100分;選乙題答對(duì)得90分,答錯(cuò)得-90分.若4位同學(xué)的總分為0,求這4位同學(xué)不同得分情況的種數(shù).

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