對于集合A，B，定義A×B={（a，b）|a∈A，b∈B}．
（1）若A={1，2}，B={3，4}，求A×B；
（2）若A×B={（1，2），（2，2）}，求A．B；
（3）若A中有m個元素，B中有n個元素，則A×B中有幾個元素？
考點：集合的表示法,元素與集合關系的判斷
專題：計算題,集合
分析：（1）由定義A×B={（a，b）|a∈A，b∈B}，從而得到A×B={（1，3），（1，4），（2，3），（2，4）}；
（2）由A×B={（1，2），（2，2）}可知A={1，2}，B={2}；
（3）由A中有m個元素，B中有n個元素可得A×B中有m×n個元素．
解答： 解：（1）∵A={1，2}，B={3，4}，
∴A×B={（1，3），（1，4），（2，3），（2，4）}；
（2）∵A×B={（1，2），（2，2）}，
∴A={1，2}，B={2}；
（3）∵A中有m個元素，B中有n個元素，
∴A×B中有m×n個元素．
點評：本題考查了集合的化簡與運算及集合中的元素的個數(shù)的求法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在閉區(qū)間[a，b]⊆D，使得函數(shù)f（x）滿足：①f（x）在[a，b]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②f（x）在[a，b]上的值域為[2a，2b]，則稱區(qū)間[a，b]為y=f（x）的“倍值區(qū)間”．下列函數(shù)中存在“倍值區(qū)間”的有
 
．
①f（x）=x2（x≥0）；②f（x）=3x （x∈R）；
③f（x）=
4x
x2+1
（x≥0）；④f（x）=|x|（x∈R）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）滿足f（2）=4，則f（4）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，那么y=x2，值域為{1，9}的“同族函數(shù)”共有（　　）
A、7個B、8個C、9個D、10個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：若x=y，則
x
=
y
，那么下列命題p的否命題是（　�。�
A、若
x
=
y
，則x=y
B、若x≠y，則
x
≠
y
C、若x=y，則
x
≠
y
D、若
x
≠
y
，則x≠y

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
π
4
＜α＜
3π
4
，cos（
π
4
+α）=-
3
5
，則sinα=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x＞0則函數(shù)y=
x2+x+1
x
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：ax+2y+1=0與直線l2：x+（3-a）y+a=0，若l1∥l2，則a的值為（　　）
A、1B、2C、6D、1或2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程2x2-(
3
+1)x+m=0的兩根為sinθ、cosθ、θ∈（0，2π）求：
（1）
sin2θ
sinθ-cosθ
+
cos2θ
cosθ-sinθ
的值．
（2）求m的值．

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