Processing math: 61%
15.在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別是a,b,c,b sinB=csinC,且sin2A=sin2B+sin2C,那么△ABC一定是( �。�
A.等腰三角形B.等腰直角三角形
C.直角三角形D.等腰或直角三角形

分析 由條件利用正弦定理得sinB=sinC,B=C,且a2=b2+c2,可得三角形△ABC形狀.

解答 解:在△ABC中,∵bsinB=csinC,由正弦定理得 sin2B=sin2C,
∴sinB=sinC,∴B=C.
由 sin2A=sin2B+sin2C得a2=b2+c2
故三角形△ABC為等腰直角三角形.
故選:B.

點評 本題主要考查正弦定理,勾股定理在解三角形中的應用,判斷三角形的形狀,屬于基礎題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

5.函數(shù)f(x)=2x+1x+1的值域是(  )
A.(-∞,2)∪(2,+∞)B.(-∞,-2)∪(-2,+∞)C.(-∞,52)∪(52,+∞)D.R

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

6.數(shù)列12,14,-58,1316,-2932,6164,…的通項公式是an=(-1)n2n32n

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

3.OA=(-2,3),AB=(-1,-4),OB=( �。�
A.(-3,-1)B.(-1,-3)C.(1,3)D.(3,1)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

10.函數(shù)y=3sin(2x-\frac{π}{6})的單調增區(qū)間是[-\frac{π}{6}+kπ,\frac{π}{3}+kπ],k∈Z.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

20.在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別是a,b,c.
(1)A=60°,a=4\sqrt{3},b=4\sqrt{2},求B;
(2)已知a=3\sqrt{3},c=2,B=150°,求邊b的長.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

7.由直線3x-4y+1=0上的一點向圓C:x2+y2-6x+8=0引切線,則切線長的最小值為( �。�
A.1B.2C.\sqrt{3}D.\sqrt{5}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

12.若0<α<β<π,則α-β的范圍是(-π,0).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

13.如圖(1),已知正方形ABCD,E,F(xiàn)分別是AB,CD的中點,將△ADE沿DE折起,如圖(2)所示,則BF與平面ADE的位置關系是平行.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案