某市為了了解“陜西分類招生考試”宣傳情況，從四所中學(xué)的學(xué)生當中隨機抽取50名學(xué)生參加問卷調(diào)查，已知四所中學(xué)各抽取的學(xué)生人數(shù)分別為15,20,10,5.

（Ⅰ）從參加問卷調(diào)查的名學(xué)生中隨機抽取兩名學(xué)生,求這兩名學(xué)生來自同一所中學(xué)的概率；

（Ⅱ）在參加問卷調(diào)查的名學(xué)生中,從來自兩所中學(xué)的學(xué)生當中隨機抽取兩名學(xué)生,用表示抽得中學(xué)的學(xué)生人數(shù),求的分布列及期望值.

（Ⅰ） ；（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）從名學(xué)生中隨機抽取兩名學(xué)生的取法共有種，來自同一所中學(xué)的取法共有，故根據(jù)古典概型的概率計算公式可得從名學(xué)生中隨機抽取兩名學(xué)生來自同一所中學(xué)的概率為；（Ⅱ）由題意服從超幾何分布，因為名學(xué)生中,來自兩所中學(xué)的學(xué)生人數(shù)分別為.依題意得,的可能取值為,,,

，從而求出期望為

試題解析：（Ⅰ）從名學(xué)生中隨機抽取兩名學(xué)生的取法共有種，
來自同一所中學(xué)的取法共有
∴從名學(xué)生中隨機抽取兩名學(xué)生來自同一所中學(xué)的概率為.
（Ⅱ）因為名學(xué)生中,來自兩所中學(xué)的學(xué)生人數(shù)分別為.
依題意得,的可能取值為,
,,

∴的分布列為:

的期望值為 12分

考點：概率與統(tǒng)計

考點分析： 考點1：古典概率 試題屬性
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練習冊系列答案
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A. B. C.或 D.

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（Ⅰ）求圓C的極坐標方程；

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設(shè),則 ．

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