Question

我校在2014年11月9日上午隆重舉行建90周年校慶祝大會(huì)，有5位過去同班親密的老校友，因?yàn)楫厴I(yè)后多年不相見，他們先通過電話聯(lián)系，每人各自帶來1張自己家庭合影相片，利用校慶祝大會(huì)相聚談?wù)劯髯约彝サ那闆r，會(huì)后離別時(shí)，為了作為紀(jì)念，每人又帶回1張不是自己家庭合影相片，則所有不同帶法共有

 

種（用數(shù)字作答）．

Answer 1

考點(diǎn)：排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問題

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：張照片分給5個(gè)人共有

A

5 5

=120種方法，有1個(gè)人分到自己照片的方法有

C

1 5

×9=45種，有2個(gè)人分到自己照片的方法數(shù)有

C

2 5

×2=20種，有3個(gè)人分到自己照片的方法數(shù)有

C

3 5

×1=10種，有4個(gè)人分到自己照片即為5個(gè)人都分到自己照片有且只有1種．由此利用間接法能求出結(jié)果．

解答： 解：張照片分給5個(gè)人共有

A

5 5

=120種方法，
有1個(gè)人分到自己照片的方法有

C

1 5

×9=45種，
有2個(gè)人分到自己照片的方法數(shù)有

C

2 5

×2=20種，
有3個(gè)人分到自己照片的方法數(shù)有

C

3 5

×1=10種，
有4個(gè)人分到自己照片即為5個(gè)人都分到自己照片有且只有1種．
所以符合題意的方法數(shù)共有：120-45-20-10-1=44．
故答案為：44．

點(diǎn)評(píng)：本題考查計(jì)數(shù)方法的應(yīng)用，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意乘法原理的合理運(yùn)用．