Question

下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的組數(shù)是（　　）
①f（x）=4^x與g（x）=2^2x；         
②f（x）=

3	x3

與g（x）=

x2

；
③f（x）=

-2x3

與g（x）=-x

-2x

；
④f（x）=

x2-1

x-1

與g（x）=t+1．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)，進(jìn)行判斷即可．

解答： 解：對(duì)于①，∵f（x）=4^x=（2²）^x=2^2x（x∈R），與g（x）=2^2x（x∈R）的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，∴是同一函數(shù)；
 對(duì)于②，∵f（x）=

3	x3

=x（x∈R），與g（x）=

x2

=|x|（x∈R）的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，∴不是同一函數(shù)；
對(duì)于③，∵f（x）=

-2x3

=-x

-2x

（x≤0），與g（x）=-x

-2x

（x≤0）的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，∴是同一函數(shù)；
對(duì)于④，∵f（x）=

x2-1

x-1

=x+1（x≠1），與g（x）=x+1（x∈R）的定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
綜上，是同一函數(shù)的為①③．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的問題，解題時(shí)應(yīng)判斷它們的定義域是否相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系是否也相同，是基礎(chǔ)題．