已知不等式x2-2x+m＞0對(duì)任何實(shí)數(shù)x都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由不等式x2-2x+m＞0對(duì)任何實(shí)數(shù)x都成立，可知二次不等式對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)，由二次不等式所對(duì)應(yīng)的二次方程的判別式小于0求解m的取值范圍得答案．
解答： 解：∵不等式x2-2x+m＞0對(duì)任何實(shí)數(shù)x都成立，
則（-2）2-4m＜0，即4-4m＜0，解得：m＞1．
∴使不等式x2-2x+m＞0對(duì)任何實(shí)數(shù)x都成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍是（1，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)恒成立問題，考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖PA與圓O相切于點(diǎn)A，經(jīng)過點(diǎn)O的割線PBC交圓O于點(diǎn)B、C，∠APC的平分線分別交AB、AC于點(diǎn)D、E．
（1）證明：∠ADE=∠AED；
（2）若OA=1，PC=
3
PA，求PC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校高三年級(jí)有400人，在省標(biāo)準(zhǔn)化考試中，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取容量為50的樣本，得到數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖（如圖）．
（1）求第四個(gè)小矩形的高；
（2）估計(jì)該校高三年級(jí)在這次考試中數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?20分以上的學(xué)生大約有多少人？
（3）樣本中，已知成績(jī)?cè)赱140，150]內(nèi)的學(xué)生中有三名女生，現(xiàn)從成績(jī)?cè)赱140，150]內(nèi)的學(xué)生中選取3名學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)推廣交流，設(shè)有X名女生被選取，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥BD，M為AB的中點(diǎn)，矩形ABEF所在的平面和平面ABCD相互垂直．
（1）求證：AD⊥平面DBE
（2）設(shè)DE的中點(diǎn)為P，求證MP∥平面DAF
（3）若AB=2，AD=AF=1求三棱錐E-BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)fn（x）=xn+bx+c（n∈N+，b，c∈R）．
（1）設(shè)n≥2，b=1，c=-1，證明：y=fn（x）在區(qū)間（
1
2
，1）內(nèi)單調(diào)遞增；
（2）在（1）的條件下，證明：fn（x）=0在區(qū)間（
1
2
，1）內(nèi)存在唯一實(shí)根；
（3）設(shè)n=2，若對(duì)任意x1，x2∈[-1，1]，都有|f2（x1）-f2（x2）|≤4，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax2+20x+14（a＞0）對(duì)任意實(shí)數(shù)t，在閉區(qū)間[t-1，t+1]上總存在兩實(shí)數(shù)x1，x2，使得|f（x1）-f（x2）|≥8成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-48n+1
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；       
（2）求Sn的最大或最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，對(duì)任意n∈N*，有2Sn=2pan2+pan-p（p∈R）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記bn=
2
an+2
+
an
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知船在靜水中的速度為20m/min，水流的速度為10m/min，如果船從岸邊出發(fā)沿垂直于水流的航線到達(dá)對(duì)岸，求船行進(jìn)的方向．

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同步練習(xí)冊(cè)答案