(本小題滿分12分)某電視臺有一檔綜藝節(jié)目,其中有一個搶答環(huán)節(jié),有甲、乙兩位選手進行搶答,規(guī)則如下:若選手搶到答題權,答對得20分,答錯或不答則送給對手10分。已知甲、乙兩位選手搶到答題權的概率均相同,且每道題是否答對的機會是均等的, 若比賽進行兩輪.

(1)求甲搶到1題的概率;

(2)求甲得到10分的概率.

(1);(2).

【解析】

試題分析:(1)本題屬于古典概型概率問題,我們用列舉法解題.甲乙兩人進行兩輪搶題,根據(jù)搶到的順序所有可能是甲甲、甲乙、乙甲、乙乙四種情況,其中甲搶到一題的可能是2種,因此其概率應該是;(2)各人得分情況,根據(jù)(1)中列舉搶題情況,甲每題得分情況分別為甲甲:(0,0),(20,0),(0,20),(20,20),甲乙:(20,0),(20,10),(0,0),(0,10),乙甲:(0,20),(0,0),(10,20),(10,0),乙乙:(0,0),(10,0),(0,10),(10,10),各種得分情形有16種,其中得10的有4種,因此所求概率可求得為

試題解析:(1)P= (2).甲得分的情況一共有16種情況,若兩道題都是甲答,則甲得分情況為:(0,0),(20,0),(0,20),(20,20),若甲答第一題,乙答第二題,則甲得分情況為:(20,0),(20,10),(0,0),(0,10),若乙答第一題,甲答第二題,則甲得分情況為:(0,20),(0,0),(10,20),(10,0),若兩題都是乙答,則甲得分情況為:(0,0),(0,10),(10,0),(10,10)。所以甲得10分的概率為:

考點:古典概型.

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