Question

（本小題滿分12分）某電視臺有一檔綜藝節(jié)目，其中有一個搶答環(huán)節(jié)，有甲、乙兩位選手進行搶答，規(guī)則如下：若選手搶到答題權，答對得20分，答錯或不答則送給對手10分。已知甲、乙兩位選手搶到答題權的概率均相同，且每道題是否答對的機會是均等的, 若比賽進行兩輪．

（1）求甲搶到1題的概率；

（2）求甲得到10分的概率．

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）本題屬于古典概型概率問題，我們用列舉法解題．甲乙兩人進行兩輪搶題，根據(jù)搶到的順序所有可能是甲甲、甲乙、乙甲、乙乙四種情況，其中甲搶到一題的可能是2種，因此其概率應該是；（2）各人得分情況，根據(jù)（1）中列舉搶題情況，甲每題得分情況分別為甲甲：（0,0），（20,0），（0,20），（20,20），甲乙：（20,0），（20,10），（0,0），（0,10），乙甲：（0,20），（0,0），（10,20），（10,0），乙乙：（0,0），（10,0），（0,10），（10,10），各種得分情形有16種，其中得10的有4種，因此所求概率可求得為．

試題解析：（1）P= （2）.甲得分的情況一共有16種情況，若兩道題都是甲答，則甲得分情況為：（0，0），（20，0），（0，20），（20，20），若甲答第一題，乙答第二題，則甲得分情況為：（20，0），（20，10），（0，0），（0，10），若乙答第一題，甲答第二題，則甲得分情況為：（0，20），（0，0），（10，20），（10，0），若兩題都是乙答，則甲得分情況為：（0，0），（0，10），（10，0），（10，10）。所以甲得10分的概率為：

考點：古典概型.