(本小題滿分12分)某電視臺有一檔綜藝節(jié)目,其中有一個搶答環(huán)節(jié),有甲、乙兩位選手進行搶答,規(guī)則如下:若選手搶到答題權,答對得20分,答錯或不答則送給對手10分。已知甲、乙兩位選手搶到答題權的概率均相同,且每道題是否答對的機會是均等的, 若比賽進行兩輪.
(1)求甲搶到1題的概率;
(2)求甲得到10分的概率.
(1);(2)
.
【解析】
試題分析:(1)本題屬于古典概型概率問題,我們用列舉法解題.甲乙兩人進行兩輪搶題,根據(jù)搶到的順序所有可能是甲甲、甲乙、乙甲、乙乙四種情況,其中甲搶到一題的可能是2種,因此其概率應該是;(2)各人得分情況,根據(jù)(1)中列舉搶題情況,甲每題得分情況分別為甲甲:(0,0),(20,0),(0,20),(20,20),甲乙:(20,0),(20,10),(0,0),(0,10),乙甲:(0,20),(0,0),(10,20),(10,0),乙乙:(0,0),(10,0),(0,10),(10,10),各種得分情形有16種,其中得10的有4種,因此所求概率可求得為
.
試題解析:(1)P= (2).甲得分的情況一共有16種情況,若兩道題都是甲答,則甲得分情況為:(0,0),(20,0),(0,20),(20,20),若甲答第一題,乙答第二題,則甲得分情況為:(20,0),(20,10),(0,0),(0,10),若乙答第一題,甲答第二題,則甲得分情況為:(0,20),(0,0),(10,20),(10,0),若兩題都是乙答,則甲得分情況為:(0,0),(0,10),(10,0),(10,10)。所以甲得10分的概率為:
考點:古典概型.
科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年湖北省黃岡市高三上學期元月調研考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
設函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的最大值及此時
的取值集合;
(Ⅱ)設為
的三個內角,若
,
,且
為銳角,求
的值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年江西省九江市第一次高考模擬統(tǒng)一考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4—4:坐標系與參數(shù)方程
已知直線的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),以坐標原點為極點,
軸正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線
的極坐標方程是
.
(1)寫出直線的極坐標方程與曲線
的普通方程;
(2)若點是曲線
上的動點,求
到直線
距離的最小值,并求出此時
點的坐標.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年江西省九江市第一次高考模擬統(tǒng)一考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
在如下程序框圖中,輸入,若輸出的
是
,則程序框圖中的判斷框應填入( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年江西省景德鎮(zhèn)高三第二質檢文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
已知直線的參數(shù)方程為
,曲線
的參數(shù)方程為
,設直線
與曲線
交于兩點
(1)求;
(2)設為曲線
上的一點,當
的面積取最大值時,求點
的坐標.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年江西省景德鎮(zhèn)高三第二質檢文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
執(zhí)行以下程序框圖,所得的結果為( )
A.1067 B.2100 C.2101 D. 4160
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年湖南省長望瀏寧四縣高三3月調研(一模)考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知兩定點A(-1,0)和B(1,0),動點在直線
上移動,橢圓C
以A,B為焦點且經(jīng)過點P,則橢圓C的離心率的最大值為 .
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