Question

已知m，n是直線，α，β，γ是平面，給出下列命題：
①若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
②若n⊥α，n⊥β，則α∥β；
③若α內(nèi)不共線的三點(diǎn)到β的距離都相等，則α∥β；
④若n?α，m?α，且n∥β，m∥β，則α∥β；
⑤若m，n為異面直線，n?α，n∥β，m?β，m∥β，則α∥β．
則其中正確的命題是

 

．（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用面面平行的判定及性質(zhì)判斷．

解答： 解：①若α⊥γ，β⊥γ，α、β也可以相交，錯(cuò)誤；②垂直于同一直線的兩平面平行，所以正確；③α、β相交時(shí)，α內(nèi)也會(huì)存在不共線的三點(diǎn)到β的距離都相等，錯(cuò)誤；④當(dāng)m、n都在α內(nèi)，m∥n，且n∥β，m∥β，兩平面也可能相交；⑤m，n為異面直線，n?α，n∥β，m?β，m∥β，在α內(nèi)作直線a，b使得a∥m，b∥n，∴a∥β，b∥β，又∵m，n為異面直線，∴a、b為α內(nèi)的兩相交直線，∴α∥β，正確．
故答案為：②⑤．

點(diǎn)評(píng)：本題是概念辨析題，著重考查了面面平行的判定，考查了空間想像能力，屬于基礎(chǔ)題