已知Sn是等差數(shù)列{an} （n∈N*）的前n項和，且S6＞S7＞S5，有下列四個命題：
①d＜0；②S11＞0；③S12＜0；④數(shù)列{Sn}中的最大項為S11．其中正確的命題是（　　）
A、①②B、①③C、②③D、①④
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：依題意，可求得a6＞0，a7＜0，a6+a7＞0，利用等差數(shù)列的概念及性質(zhì)對①②③④四個選項逐一判斷即可．
解答： 解：∵{an} 是等差數(shù)列，Sn是其前n項和，且S6＞S7＞S5，
∴a6＞0，a7＜0，a6+a7＞0；
∴d=a7-a6＜0，故①正確；
S11=
11(a1+a11)
2
=
11×2a6
2
=11a6＞0，故②正確；
同理可得，S12=6（a6+a7）＞0，故③錯誤；
由以上分析可知，公差d＜0，a6＞0，a7＜0，故數(shù)列{Sn}中的最大項為S6，非S11，故④錯誤；
綜上所述，正確的命題是①②．
故選：A．
點評：本題考查等差數(shù)列的概念及性質(zhì)應(yīng)用，突出考查數(shù)列{Sn}中的最值問題，考查化歸思想與分析、運算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=|sinx|都是周期函數(shù)；
②函數(shù)y=sin|x|在區(qū)間（-
π
2
，0）上遞增；
③函數(shù)y=cos（
2x
3
+
7π
2
）是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=cosx，x∈[0，2π]的圖象與直線y=1圍成的圖形面積等于2π；
⑤函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且圖象關(guān)于直線x=1對稱，則2為f（x）的一個周期．
其中正確的命題是
 
．（把正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an=
2n+1，n為奇數(shù)
2n，n為偶數(shù)
，則a4+a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n是直線，α，β，γ是平面，給出下列命題：
①若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
②若n⊥α，n⊥β，則α∥β；
③若α內(nèi)不共線的三點到β的距離都相等，則α∥β；
④若n?α，m?α，且n∥β，m∥β，則α∥β；
⑤若m，n為異面直線，n?α，n∥β，m?β，m∥β，則α∥β．
則其中正確的命題是
 
．（把你認(rèn)為正確的命題序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l1與直線l2：3x+2y-12=0的交點在x軸上，并且l1⊥l2，則l1在y軸上的截距是（　�。�
A、-4
B、4
C、-
8
3
D、
8
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法不正確的是（　�。�
A、回歸分析中，相關(guān)指數(shù)R2的值越大，說明殘差平方和越小
B、若一組觀測值（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）滿足yi=bxi+a+ei（i=1，2，…，n），若ei恒為0，則R2=1
C、回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計分析的一種常用方法
D、畫殘差圖時，縱坐標(biāo)為殘差，橫坐標(biāo)一定是編號

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosx，則f′（
π
3
）等于（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、-
3
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（2，-1，-3），則點A關(guān)于x軸的對稱點A的坐標(biāo)為（　　）
A、（2，1，-3）
B、（-2，-1，-3）
C、（-2，1，3）
D、（2，1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若l，m，n是互不相同的空間直線，α，β是不重合的平面，下列命題正確的是（　�。�
A、若α∥β，l?α，n?β，則l∥n
B、若α⊥β，l?α，則l⊥β
C、若l⊥n，m⊥n，則l∥m
D、若l⊥α，l∥β，則α⊥β

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