已知sinθ+cosθ=
1
5
，且θ∈（0，π），則tanθ的值為（　�。�
A、
4
3
B、
3
4
C、-
4
3
D、-
3
4
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系可求得sinθ-cosθ=
7
5
，從而可求得sinθ與cosθ，繼而可得答案．
解答： 解：∵sinθ+cosθ=
1
5
，①
∴1+sin2θ=
1
25
，
∴sin2θ=-
24
25
，又0＜θ＜π，
∴sinθ＞0，cosθ＜0，
∴（sinθ-cosθ）2=1-sin2θ=
49
25
，
∴sinθ-cosθ=
7
5
，②
由①②得：sinθ=
4
5
，cosθ=-
3
5
．
∴tanθ=-
4
3
．
故選：C．
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值．考查了考生對三角函數(shù)基礎(chǔ)公式的熟練應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較大小 0.30.2、0.50.2、0.50.1，由大到小
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC頂點A（2，3），B（0，0），C（4，0），則“方程x=2”是“BC邊上中線方程”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：函數(shù)f（x）=Atan（ωx+φ），（A，ω≠0）為奇函數(shù)的充要條件是Φ=k•
π
2
，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：（1）
1-2sinxcosx
cos2x-sin2x
=
1-tanx
1+tanx
．
（2）tan2α-sin2α=tan2α•sin2α
（3）（cosβ-1）2+sin2β=2-2cosβ
（4）sin4x+cos4x=1-2sin2xcos2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a3=5，a5=3，求：
（1）公差d；
（2）前8項的和為S8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=cosx的圖象，只需將函數(shù)y=sin（2x+
π
4
）的圖象上所有的點的（　�。�
A、橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動
π
8
個單位長度
B、橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平行移動
π
4
個單位長度
C、橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動
π
4
個單位長度
D、橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平行移動
π
8
個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程|x（x+3）|=x-b有四個不等的實數(shù)根，則實數(shù)b的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2（x2-6）的定義域為
 
．

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同步練習(xí)冊答案