Question

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且有S_n=3ⁿ-2，則通項公式a_n=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列的求和

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：利用公式

a

n

=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

求解．

解答： 解：∵數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且有S_n=3ⁿ-2，
∴a₁=3-2=1，
n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=（3ⁿ-2）-（3^n-1-2）=2•3^n-1，
n=1時，2•3^n-1=2≠a₁，
∴a_n=

n，n=1 2•3n-1，n≥2

．
故答案為：

n，n=1 2•3n-1，n≥2

．

點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的前n項和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意公式公式

a

n

=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

的合理運(yùn)用．