已知函數(shù)f（x）=
-x3+x2，x＜1
einx，x≥1
，若關(guān)于x的方程f（x）=kx（x∈R）恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為（　�。�
A、k≤0或
1
4
＜k＜1
B、k=1或k≤0
C、
1
4
＜k＜1
D、k≤0或
1
4
＜k＜e
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷,分段函數(shù)的應(yīng)用
專(zhuān)題：計(jì)算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意作圖，根據(jù)圖象求解．
解答： 解：由題意作圖如右圖，
由圖可知，當(dāng)k＞0時(shí)，
只有一個(gè)值符合條件，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={1，2}，B={x|（x-2）（x-3）=0}，則A∪B=（　�。�
A、{2}
B、{1，2，3}
C、{1，3}
D、{2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正三棱錐的側(cè)面與底面所成二面角的大小為α，側(cè)棱與底面所成的角為β，則
tanα
tanβ
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l的方程為y=mx+2m，曲線C的方程為y=
4-x2
，直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)直線l與曲線C圍成的平面區(qū)域?yàn)镸，記Ω={(x，y)|
y≥0
y≤
4-x2
}，向區(qū)域Ω上隨機(jī)投一點(diǎn)D，點(diǎn)D落在區(qū)域M內(nèi)的概率為P（M）．（1）若m=1，求P（M）；
（2）若P(M)∈[
π-2
2π
，1]，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)（0，1），且f（x）＞0的解集是（-1，3），
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（sinα）+f（cosα）=
5
3
（0＜α＜π），求α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（4，0），P是圓x2+y2=1的動(dòng)點(diǎn)，求線段AP的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一只漁船遭遇臺(tái)風(fēng)遇險(xiǎn)，發(fā)出求救信號(hào)，在遇險(xiǎn)地A西南方向10 n mile的B處有一只海船收到信號(hào)立即偵察，發(fā)現(xiàn)遇險(xiǎn)船只沿南偏東75°，以9 n mile∕h的速度向前航行，漁船以21 n mile∕h的速度前往營(yíng)救，并在最短時(shí)間內(nèi)與漁船靠近．
（1）求漁船所花的最短時(shí)間；
（2）求漁船的航程；
（3）求漁船航向與BA的夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-1，則f（x+1）的遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
4
x4-ax2+2x（a∈R）．
（Ⅰ）若a=
3
2
，求函數(shù)f（x）極值；
（Ⅱ）設(shè)F（x）=f′（x）+（2a-1）x2+a2x-2，若函數(shù)F（x）在[0，1]上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

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