9.數(shù)軸上有四個間隔為1的點依次記為A、B、C、D,在線段AD上隨機取一點E,則E點到B、C兩點的距離之和小于2的概率為$\frac{2}{3}$.

分析 求出滿足條件的E點所在的位置,從而求出E點到B、C兩點的距離之和小于2的概率即可.

解答 解:設AB的中點是M,CD的中點是N,
則E在MN上時滿足條件,
故E點到B、C兩點的距離之和小于2的概率p=$\frac{2}{3}$,
故答案為:$\frac{2}{3}$.

點評 本題考查了幾何概型問題,考查線段的比值,是一道基礎題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

7.函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(x-1)為偶函數(shù),當x∈[0,1]時,$f(x)={x^{\frac{1}{2}}}$,若函數(shù)g(x)=f(x)-x-b恰有一個零點,則實數(shù)b的取值集合是(  )
A.$(2k-\frac{1}{4},2k+\frac{1}{4}),k∈Z$B.$(2k+\frac{1}{2},2k+\frac{5}{2}),k∈Z$
C.$(4k-\frac{1}{4},4k+\frac{1}{4}),k∈Z$D.$(4k+\frac{1}{4},4k+\frac{15}{4}),k∈Z$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

8.已知圓心在x軸上的圓C與直線l:4x+3y-6=0切于點M($\frac{3}{5}$,$\frac{6}{5}$)
(1)求直線12x-5y-1=0被圓C截得的弦長
(2)已知N(2,1),經(jīng)過原點,且斜率為正數(shù)的直線L與圓C交于P(x1,y1),Q(x2,y2)兩點
(i)求證:$\frac{1}{{x}_{1}}+\frac{1}{{x}_{2}}$為定值
(ii)若|PN|2+|QN|2=24,求直線L的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

5.直角坐標系xOy中,已知點M(-1,0)、N(1,0),點P到點M的距離是到點N的距離的$\sqrt{3}$倍,
(1)求點P的軌跡E的方程;
(2)已知不經(jīng)過原點的直線l:y=-x+b與軌跡E交于A、B兩點,若以AB為直徑的圓恒經(jīng)過點N,求|AB|.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

4.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$,左、右焦點分別為F1、F2,過右焦點F2的直線與橢圓交于P、Q兩點,且△PQF1的周長為4$\sqrt{3}$.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)過點F1的直線與橢圓C相交于A,B兩點.且|AB|=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$,求△AF2B的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

14.如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,O1、O為上、下底面的中心,在直線D1D、A1D、A1D1、C1D1、O1D與平面AB1C平行的直線有2條.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

1.已知{an}是等比數(shù)列,且 ${a_5}=\frac{1}{2},4{a_3}+{a_7}=2$,則a9=( 。
A.2B.±2C.8D.$\frac{1}{8}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

18.已知F是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)的左焦點,過F作傾斜角為60°的直線l,直線l與雙曲線交于A,與y軸交于點B,且$\overrightarrow{FA}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{FB}$,則該雙曲線的離心率等于( 。
A.$\sqrt{3}$+1B.$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1D.$\frac{\sqrt{3}-1}{4}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

19.已知命題p:?x∈R,x2-x+1≤0,則( 。
A.¬p:?x0∈R,x02-x0+1≤0B.¬p:?x∈R,x2-x+1≥0
C.¬p:?x∈R,x2-x+1>0D.¬p:?0x∈R,x02-x0+1>0

查看答案和解析>>

同步練習冊答案