已知函數(shù)f（x）=ln（
1+9x2
-3x）+1，若f（lg（log210））=m，則f（lg（lg2））=（　�。�
A、-mB、mC、m+2D、2-m
考點(diǎn)：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)g（x）=ln（
1+9x2
-3x），則g（x）+g（-x）=ln[（
1+9x2
-3x）•（
1+9x2
-3x）]=ln1=0，從而f（x）+f（-x）=2，再由lg（log210）=-lg（lg2），得到f（lg（log210））+f（lg（lg2））=2，由此能求出f（lg（lg2））．
解答： 解：∵設(shè)g（x）=ln（
1+9x2
-3x），
∴g（-x）=ln（
1+9x2
+3x），
∴g（x）+g（-x）=ln[（
1+9x2
-3x）•（
1+9x2
-3x）]=ln1=0，
∴g（x）=ln（
1+9x2
-3x）是奇函數(shù)，
∴f（x）+f（-x）=2，
∵lg（log210）=-lg（lg2），
∴f（lg（log210））+f（lg（lg2））=2，
∴f（lg（lg2））=2-f（lg（log210））=2-m．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)的奇偶性和對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，樣本A和B分別來(lái)自兩個(gè)不同的總體，它們的樣本平均數(shù)分別為
.
xA
和
.
xB
，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為SA和SB，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、
.
xA
＞
.
xB
，SA＞SB
B、
.
xA
＞
.
xB
，SA＜SB
C、
.
xA
＜
.
xB
，SA＞SB
D、
.
xA
＜
.
xB
，SA＜SB

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|2x+a|在[3，+∞）上為單調(diào)遞增，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，已知A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），D（1，1，
2
），若S1，S2，S3分別表示三棱錐D-ABC在xOy，yOz，zOx坐標(biāo)平面上的正投影圖形的面積，則（　�。�
A、S1=S2≠S3
B、S2=S3≠S1
C、S1=S3≠S2
D、S1=S2=S3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
mx
4x-3
（x≠
3
4
）在定義域內(nèi)恒有f[f（x）]=x，則m等于（　�。�
A、3
B、
3
2
C、-
3
2
D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線2x2-y2=8的實(shí)軸長(zhǎng)是（　　）
A、2
2
B、2
C、4
2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

扇形面積為2，周長(zhǎng)為9，則扇形的中心角弧度數(shù)為
 
，相應(yīng)的弓形面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

長(zhǎng)、寬分別為4、3的矩形在某一平面的射影，①可以是長(zhǎng)、寬分別為3、2的矩形；②可以是三角形；③可以是梯形；④可以是邊長(zhǎng)為2的菱形．其中敘述正確的個(gè)數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＞1，b＞1，則logab+logba≥
 
；
若0＜a＜1，則log2a+loga2≤
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案