(本小題滿(mǎn)分10分)已知直線(xiàn)

經(jīng)過(guò)點(diǎn)

,且和圓

相交,截得的弦長(zhǎng)為4

,求直線(xiàn)

的方程.
試題分析:當(dāng)

的斜率不存在時(shí),方程為

=5,與圓
C相切,不滿(mǎn)足題目要求, 1分
設(shè)直線(xiàn)

的斜率為

,則

的方程

. 2分
如圖所示,設(shè)

是圓心到直線(xiàn)

的距離,


是圓的半徑,則

是弦長(zhǎng)

的一半,
在

中,

=5.

=


=

×4

=2

. 4分
所以

, 6分
又知

,
解得

=

或

=

. 8分
所以滿(mǎn)足條件的直線(xiàn)方程為

10分
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的處理,結(jié)合幾何性質(zhì)來(lái)求解,屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
若直線(xiàn)

經(jīng)過(guò)點(diǎn)

,則 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知圓

過(guò)點(diǎn)

,且與直線(xiàn)

相切于點(diǎn)

.
(1)求圓

的方程;
(2)求圓

關(guān)于直線(xiàn)

對(duì)稱(chēng)的圓

的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知實(shí)數(shù)

滿(mǎn)足

,那么

的最小值為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
不論

為何實(shí)數(shù),直線(xiàn)

與曲線(xiàn)

恒有交點(diǎn),則實(shí)數(shù)

的取值范圍為
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知直線(xiàn)

:


為參數(shù)),圓

(極軸與

軸的非負(fù)半軸重合,且單位長(zhǎng)度相同)。
⑴求圓心

到直線(xiàn)

的距離;
⑵若直線(xiàn)

被圓

截的弦長(zhǎng)為

,求

的值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
若直線(xiàn)

與曲線(xiàn)

有公共點(diǎn),則b的取值范圍為
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知圓C的半徑為

,圓心在直線(xiàn)

上,且被直線(xiàn)

截得的弦長(zhǎng)為

,求圓C的方程
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知從點(diǎn)

發(fā)出的一束光線(xiàn),經(jīng)

軸反射后,反射光線(xiàn)恰好平分圓:


的圓周,則反射光線(xiàn)所在的直線(xiàn)方程為
.
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