等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a2a3=2a1，且a4與2a7的等差中項(xiàng)為
5
4
，則S5=（　　）
A、29B、31C、33D、36
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意可得a12q3=2a1，①a1q3+2a1q6=
5
2
，②，聯(lián)立①②可解得a1=16，q=
1
2
，代入求和公式計(jì)算可得．
解答： 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，
∵a2a3=2a1，∴a12q3=2a1，①
∵a4與2a7的等差中項(xiàng)為
5
4
，
∴a4+2a7=
5
2
，即a1q3+2a1q6=
5
2
，②
聯(lián)立①②可解得a1=16，q=
1
2
，
∴S5=
a1(1-q5)
1-q
=31
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列和等差數(shù)列的綜合應(yīng)用，求出數(shù)列的首項(xiàng)和公比是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=
b-2x
2x+a
是奇函數(shù)，并且在R上單調(diào)遞減．
（1）求a，b的值；
（2）若對(duì)于任意t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知an=2，amn=16，則m的值為（　　）
A、3
B、4
C、a3
D、a6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|y=lg（x-3）}，B={x|x2-5x+5＜0}，則A∩B=（　　）
A、∅
B、（3，
5+
5
2
）
C、（-2，1）
D、（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（1+x）+
1-x
x
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（-1，0）∪（0，1]
B、（-1，1）
C、（-1，1]
D、[-1，0）∪（0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U={2，4，6，8，9}，A={2，4，9}，則CUA=（　�。�
A、{2，4}
B、{6，8}
C、{9}
D、{6，8，9}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，且過(guò)點(diǎn)（1，
3
2
）；圓C2：x2+y2=
12
7
．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）若直線l與圓C2相切，且交橢圓C1于A，B兩點(diǎn)，求|AB|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=x3-2x2+x+3，求函數(shù)單調(diào)區(qū)間及極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex-1
ex+1
．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并給予證明；
（2）若f（x）＞-m2+2bm-1對(duì)所有x∈R，b∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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