【題目】在極坐標系中，直線的極坐標方程為，現(xiàn)以極點為原點，極軸為軸的非負半軸建立平面直角坐標系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù))．

（1）求直線的直角坐標方程和曲線的普通方程；

（2）若曲線為曲線關(guān)于直線的對稱曲線，點分別為曲線、曲線上的動點，點坐標為，求的最小值．

【答案】(1)見解析；（2）6．

【解析】試題分析: （1）利用進行代換,即可得出直線的直角坐標方程,利用消去參數(shù)可得曲線的普通方程;(2) 點在直線上，根據(jù)對稱性，的最小值與的最小值相等,求出點P到圓心的距離減去半徑即可.

試題解析:

（1）∵，∴，

即，∴直線的直角坐標方程為；

∵，∴曲線的普通方程為.

（2） ∵點在直線上，根據(jù)對稱性，的最小值與的最小值相等，

曲線是以為圓心，半徑的圓.

∴，

則的最小值為.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)的圖象與過原點的直線恰有四個交點，設(shè)四個交點中橫坐標最大值為，則（ ）

A. B. C. 0 D. 2

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【題目】如圖所示，已知直線與雙曲線交于A,B兩點，且點A的橫坐標為4．

（1）求的值及B點坐標；

（2）結(jié)合圖形，直接寫出一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時x的取值范圍．

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【題目】某種熱飲需用開水沖泡，其基本操作流程如下：①先將水加熱到100，水溫與時間近似滿足一次函數(shù)關(guān)系；②用開水將熱飲沖泡后在室溫下放置，溫度與時間近似滿足函數(shù)的關(guān)系式為 （為常數(shù)）, 通常這種熱飲在40時，口感最佳，某天室溫為時，沖泡熱飲的部分數(shù)據(jù)如圖所示，那么按上述流程沖泡一杯熱飲，并在口感最佳時飲用，最少需要的時間為

A. 35 B. 30

C. 25 D. 20

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【題目】已知不等式，對滿足的一切實數(shù)都成立，則實數(shù)的取值范圍為______

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【題目】（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系xOy中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），M為上的動點，P點滿足，點P的軌跡為曲線．

（I）求的方程；

（II）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線與的異于極點的交點為A，與的異于極點的交點為B，求|AB|．

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【題目】（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，橢圓的短軸端點與雙曲線的焦點重合，過點且不垂直于軸的直線與橢圓相交于兩點.

（1）求橢圓的方程；

（2）求的取值范圍.

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【題目】某商場為提高服務(wù)質(zhì)量，隨機調(diào)查了50名男顧客和50名女顧客，每位顧客對該商場的服務(wù)給出滿意或不滿意的評價，得到下面列聯(lián)表：

滿意

不滿意

男顧客

40

10

女顧客

30

20

（1）分別估計男、女顧客對該商場服務(wù)滿意的概率；

（2）能否有95%的把握認為男、女顧客對該商場服務(wù)的評價有差異？

附：．

P（K2≥k）

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

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【題目】2017年春節(jié)期間，某服裝超市舉辦了一次有獎促銷活動，消費每超過600元（含600元），均可抽獎一次，抽獎方案有兩種，顧客只能選擇其中的一種.

方案一：從裝有10個形狀、大小完全相同的小球（其中紅球3個，黑球7個）的抽獎盒中，一次性摸出3個球，其中獎規(guī)則為：若摸到3個紅球，享受免單優(yōu)惠；若摸出2個紅球則打6折，若摸出1個紅球，則打7折；若沒摸出紅球，則不打折.

方案二：從裝有10個形狀、大小完全相同的小球（其中紅球3個，黑球7個）的抽獎盒中，有放回每次摸取1球，連摸3次，每摸到1次紅球，立減200元.

（1）若兩個顧客均分別消費了600元，且均選擇抽獎方案一，試求兩位顧客均享受免單優(yōu)惠的概率；

（2）若某顧客消費恰好滿1000元，試從概率的角度比較該顧客選擇哪一種抽獎方案更合算？

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