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【題目】共享單車是指企業(yè)的校園，地鐵站點、公交站點、居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、公共服務區(qū)等提供自行車單車共享服務，是一種分時租賃模式，某共享單車企業(yè)為更好服務社會，隨機調查了100人，統(tǒng)計了這100人每日平均騎行共享單車的時間（單位：分鐘），由統(tǒng)計數據得到如下頻率分布直方圖，已知騎行時間在三組對應的人數依次成等差數列

（1）求頻率分布直方圖中的值.

（2）若將日平均騎行時間不少于80分鐘的用戶定義為“忠實用戶”，將日平均騎行時間少于40分鐘的用戶為“潛力用戶”，現(xiàn)從上述“忠實用戶”與“潛力用戶”的人中按分層抽樣選出5人，再從這5人中任取3人，求恰好1人為“忠實用戶”的概率.

【答案】(1) ， ;(2) .

【解析】試題分析：（1）根據直方圖各矩形面積和為可得，從而可得的值，在根據三組對應的人數依次成等差數列求出的值；（2）列舉出這人中任選人共種情形，符合題設條件有共有種，根據古典概型概率公式可得恰好人為“忠實用戶”的概率.

試題解析：（1）由，

又，所以.

（2）“忠實用戶”“潛力用戶”的人數之比為： ，

所以“忠實用戶”抽取人，“潛力用戶”抽取人，

記事件：從人中任取人恰有人為“忠實用戶”

設兩名“忠實用戶”的人記為： ，三名“潛力用戶”的人記為： ，

則這5人中任選3人有： ，共10種情形，

符合題設條件有： 共有6種，因此概率為.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(導學號：05856290)[選修4－5：不等式選講]

已知函數f(x)＝|x－a|＋|x－2a|.

(Ⅰ)對任意x∈R，不等式f(x)>1成立，求實數a的取值范圍；

(Ⅱ)當a＝－1時，解不等式f(x)<3.

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【題目】(導學號：05856301)已知函數f(x)＝m(x－1)ex＋x2(m∈R)，其導函數為f′(x)，若對任意的x<0，不等式x2＋(m＋1)x>f′(x)恒成立，則實數m的取值范圍為(　　)

A. (0,1) B. (－∞，1) C. (－∞，1] D. (1，＋∞)

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【題目】(導學號：05856333)

已知橢圓C： (a>b>0)的離心率為，其右焦點為F(c,0)，第一象限的點A在橢圓C上，且AF⊥x軸．

(Ⅰ)若橢圓C過點(1，－ )，求橢圓C的標準方程；

(Ⅱ)已知直線l：y＝x－c與橢圓C交于M，N兩點，且B(4c，yB)為直線l上的點，證明：直線AM，AB，AN的斜率滿足kAB＝.

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【題目】已知函數

（1）求曲線在點處的切線方程;

（2）令，討論的單調性并判斷有無極值，若有，求出極值.

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【題目】已知p：“x0∈(－1,1)，x－x0－m＝0(m∈R)”是正確的，設實數m的取值集合為M.

(1)求集合M；

(2)設關于x的不等式(x－a)(x＋a－2)<0(a∈R)的解集為N，若“x∈M”是“x∈N”的充分條件，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方體ABCD－A′B′C′D′的外接球的體積為π，將正方體割去部分后，剩余幾何體的三視圖如圖所示，則剩余幾何體的表面積為(　　)

A. ＋ B. 3＋或＋ C. 3＋ D. ＋或2＋

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)為了解轄區(qū)住戶中離退休老人每天的平均戶外“活動時間”，從轄區(qū)住戶的離退休老人中隨機抽取了100位老人進行調查，獲得了每人每天的平均戶外“活動時間”（單位：小時），活動時間按照、、…、從少到多分成9組，制成樣本的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求圖中的值；

（2）估計該社區(qū)住戶中離退休老人每天的平均戶外“活動時間”的中位數；

（3）在、這兩組中采用分層抽樣抽取7人，再從這7人中隨機抽取2人，求抽取的兩人恰好都在同一個組的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，圓的參數方程為（為參數， 是大于0的常數）．以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為．

（1）求圓的極坐標方程和圓的直角坐標方程；

（2）分別記直線： ， 與圓、圓的異于原點的焦點為， ，若圓與圓外切，試求實數的值及線段的長．

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