【題目】國(guó)內(nèi)某知名連鎖店分店開張營(yíng)業(yè)期間，在固定的時(shí)間段內(nèi)消費(fèi)達(dá)到一定標(biāo)準(zhǔn)的顧客可進(jìn)行一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，隨著抽獎(jiǎng)活動(dòng)的有效開展，參與抽獎(jiǎng)活動(dòng)的人數(shù)越來(lái)越多，該分店經(jīng)理對(duì)開業(yè)前天參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)， 表示開業(yè)第天參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)的人數(shù)，得到統(tǒng)計(jì)表格如下：

經(jīng)過(guò)進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)與具有線性相關(guān)關(guān)系.

（1）若從這天中隨機(jī)抽取兩天，求至少有天參加抽獎(jiǎng)人數(shù)超過(guò)的概率；

（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程，并估計(jì)若該活動(dòng)持續(xù)天，共有多少名顧客參加抽獎(jiǎng).

參考公式： ， .

【答案】（1）（2）140

【解析】試題分析：（1）先根據(jù)枚舉法確定天中隨機(jī)抽取兩天總事件數(shù)為21種，從中挑出至少有1天參加抽獎(jiǎng)人教超過(guò)的事件數(shù)種，最后根據(jù)古典概型概率公式求概率，（2）由公式，可得，再求均值，并由可得，進(jìn)而可得線性回歸方程；再根據(jù)線性回歸方程預(yù)測(cè)第8,9,10天人數(shù)，相加得到10天總?cè)藬?shù).

試題解析：（1）這天中參加抽獎(jiǎng)的人數(shù)沒(méi)有超過(guò)的為第天,超過(guò)的為第天.從這天中

任取兩天的情況有,

，共種.其中至少有1天參加抽獎(jiǎng)人教超過(guò)的有種，所以.

（2）依題意： ，

，

，

， ，

則關(guān)于的線性回歸方程為.

預(yù)測(cè)時(shí)， ， 時(shí)， ， 時(shí)， ，

則此次活動(dòng)參加抽獎(jiǎng)的人數(shù)約為人.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC是斜三角形，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊的長(zhǎng)分別為a、b、c．若csinA= acosC．
（1）求角C；
（2）若c= ，且sinC+sin（B﹣A）=5sin2A，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正四棱錐（底面為正方形，頂點(diǎn)在底面上的射影是底面的中心）S﹣ABCD的底面邊長(zhǎng)為2，高為2，E為邊BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持PE⊥AC，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的周長(zhǎng)為（ ）
A.
B.
C.3
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，半徑為的圓形紙板內(nèi)有一個(gè)相同圓心的半徑為的小圓，現(xiàn)將半徑為的一枚硬幣拋到此紙板上，使整塊硬幣完全隨機(jī)落在紙板內(nèi)，則硬幣與小圓無(wú)公共點(diǎn)的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某教育機(jī)構(gòu)隨機(jī)某校20個(gè)班級(jí)，調(diào)查各班關(guān)注漢字聽寫大賽的學(xué)生人數(shù)，根據(jù)所得數(shù)據(jù)的莖葉圖，以組距為5將數(shù)據(jù)分組成[0，5），[5，10），[10，15），[15，20），[20，25），[25，30），[30，35），[35，40]時(shí)，所作的頻率分布直方圖如圖所示，則原始莖葉圖可能是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為倡導(dǎo)全體學(xué)生為特困學(xué)生捐款，舉行“一元錢，一片心，誠(chéng)信用水”活動(dòng)，學(xué)生在購(gòu)水處每領(lǐng)取一瓶礦泉水，便自覺(jué)向捐款箱中至少投入一元錢．現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了連續(xù)5天的售出和收益情況，如表：

售出水量x（單位：箱）

7

6

6

5

6

收益y（單位：元）

165

142

148

125

150


（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）預(yù)測(cè)售出8箱水的收益是多少元？
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為： = ， = ﹣ ，
參考數(shù)據(jù)：7×165+6×142+6×148+5×125+6×150=4420．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出該產(chǎn)品獲利潤(rùn)500元，未售出的產(chǎn)品，每虧損300元．根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直圖，如圖所示．經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購(gòu)進(jìn)了該農(nóng)產(chǎn)品．以（）表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)的市場(chǎng)需求量， （單位：元）表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(rùn)．

（Ⅰ）將表示為的函數(shù)；

（Ⅱ）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)不少于57000元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知 tanAtanB﹣tanA﹣tanB= ．
（1）求∠C的大小；
（2）設(shè)角A，B，C的對(duì)邊依次為a，b，c，若c=2，且△ABC是銳角三角形，求a2+b2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓 的上、下頂點(diǎn)分別為A,B，點(diǎn)P在橢圓上，且異于點(diǎn)A,B，直線AP,BP與直線 分別交于點(diǎn)M,N，

（1）設(shè)直線AP,BP的斜率分別為 ，求證： 為定值；

（2）求線段MN的長(zhǎng)的最小值；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，以MN為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)某定點(diǎn)？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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