8．方程x2+y2-4tx-2ty+3t2-4=0（t為參數(shù)）所表示的圓的圓心軌跡方程是x-2y=0（結果化為普通方程）

分析 把圓化為標準方程后得到：圓心坐標，令x=2t，y=t，消去t即可得到y(tǒng)與x的解析式．

解答 解：把圓的方程化為標準方程得（x-2t）2+（y-t）2=2t2+4，圓心（2t，t）
則圓心坐標為$\left\{\begin{array}{l}{x=2t}\\{y=t}\end{array}\right.$，所以消去t可得x=2y，即x-2y=0．
故答案為：x-2y=0

點評 此題考查學生會將圓的方程變?yōu)闃藴史匠蹋瑫阎本�的參數(shù)方程化為一般方程．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2015}-1$C．$\sqrt{2016}-1$D．$\sqrt{2017}-1$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．所給命題：
①菱形的兩條對角線互相平分的逆命題；
②{x|x2+1=0，x∈R}=∅或{0}=∅；
③對于命題：“p且q”，若p假q真，則“p且q”為假；
④有兩條邊相等且有一個內(nèi)角為60°是一個三角形為等邊三角形的充要條件．
其中為真命題的序號為③④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設f（x）=5|x|-$\frac{1}{1+{x}^{2}}$，則使得f（2x+1）＞f（x）成立的x取值范圍是（　�。�
A．（-1，-$\frac{1}{3}$）B．（-3，-1）C．（-1，+∞）D．（-∞，-1）∪（-$\frac{1}{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=b+logax（x＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過點（8，2）和（1，-1）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）[f（x）]2=3f（x），求實數(shù)x的值；
（3）令y=g（x）=2f（x+1）-f（x），求y=g（x）的最小值及其最小值時x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知x、y∈R，且x＞y＞0，則（　　）
A．$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}＞0$B．${（\frac{1}{2}）^x}-{（\frac{1}{2}）^y}＜0$C．log2x+log2y＞0D．sinx-siny＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．若關于x的不等式$\frac{x-a}{x-b}＞0$（a，b∈R）的解集為（-∞，1）∪（4，+∞），則a+b=5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．如圖，有一直角墻角，兩邊的長度足夠長，若P處有一棵樹與兩墻的距離分別是4m和am（0＜a＜12），不考慮樹的粗細．現(xiàn)用16m長的籬笆，借助墻角圍成一個矩形花圃ABCD．設此矩形花圃的最大面積為u，若將這棵樹圍在矩形花圃內(nèi)，則函數(shù)u=f（a）（單位m2）的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知i為虛數(shù)單位，m，n都為實數(shù)，且m（1+i）=1+ni，則（$\frac{m+ni}{m-ni}$）2013=（　�。�
A．-1B．iC．1D．-i

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