若存在實數(shù)x使|x-a|+|x-1|≤3成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、-1＜a≤3
B、-1≤a≤3
C、-2≤a＜4
D、-2≤a≤4
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：利用絕對值三角不等式可得3≥|x-a|+|x-1|≥|（x-a）-（x-1）|=|a-1|，從而可得實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：∵3≥|x-a|+|x-1|≥|（x-a）-（x-1）|=|a-1|，
∴-3≤a-1≤3，
解得：-2≤a≤4．
故選：D．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，利用絕對值三角不等式得到|a-1|≤3是關鍵，考查等價轉(zhuǎn)化思想與運算求解能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=xlnx的導數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的短半軸長為1，離心率e滿足0＜e≤
3
2
，則長軸長的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
(1-i)2
1+i
=a+bi，其中i為虛數(shù)單位，a，b為實數(shù)，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，如果c=
3
a，B=30°，那么角C等于（　　）
A、60°B、90°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（2，
1
4
），則它的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、（-∞，+∞）
B、（-∞，0）
C、[0，+∞）
D、（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=3sin（3x+
π
3
）的圖象可看成y=3sin3x的圖象按如下平移變換而得到的（　�。�
A、向左平移
π
9
個單位
B、向右平移
π
9
個單位
C、向左平移
π
3
個單位
D、向右平移
π
3
個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，已知S15=90，那么a8=（　�。�
A、12B、4C、3D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=aex+4x（x∈R）有大于零的極值點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、-4＜a＜0
B、a＜-4
C、a＜-
1
4
D、-
1
4
＜a＜0

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