已知函數(shù)f（x）=
-x2-2x，x≥0
x2-2x，x＜0
，若f（a）-f（-a）≤2f（1），則a的取值范圍是（　　）
A、[1，+∞）
B、（-∞，1]
C、[-1，1]
D、[-2，2]
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求出f（1）的值，通過討論a的范圍，得到不等式，從而求出a的范圍．
解答： 解：∵f（1）=-3，
∴f（a）-f（-a）≤-6，
a≥0時(shí)，-a2-2a-[（-a）2+2a]≤-6，
整理得：a2+2a-3≥0，
解得：a≥1，
a＜0時(shí)，a2-2a-[-（-a）2+2a]≤-6，
整理得：a2-2a+3≤0，無解，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查了分類討論思想，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|lnx＜0}，B={x|2x＜
2
}，則A∩B=（　�。�
A、∅
B、{x|x＜
1
2
}
C、{x|x＜1}
D、{x|0＜x＜
1
2
}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=1.70.2，b=log2.10.9，c=0.82.1，則（　�。�
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、c＞a＞b
D、c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知S是△ABC所在平面外一點(diǎn)，∠ASC=90°，∠ASB=∠BSC=60°，且SA=SB=SC．
（1）求證：平面SAC⊥平面ABC；
（2）求二面角B-AS-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a1=2，an+1=2an+3，則a3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m＞0，命題P：定義在R上的偶函數(shù)f（x）和奇函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=ex，且2f（x）＜ex+m對(duì)任意x∈[ln
1
2
，2]恒成立；命題Q：函數(shù)y=logmx在其定義域上為減函數(shù)，若“P或Q”為真命題，“P且Q”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（　�。�
A、若m∥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n
B、若α⊥β，m∥n且 n⊥β，則m∥α
C、若m?α，n?β且m∥n，則α∥β
D、若m⊥α，n⊥β且m⊥n，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2+bx+c（b、c∈R）在x=-1處取得極小值m-2（m∈R且m≠0），設(shè)φ（x）=
f(x)
x2
，當(dāng)x∈[-4，-2]時(shí)，函數(shù)φ（x）的最大值為
m2
32
+1，則實(shí)數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-kx-8．
（1）若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，求f（x）在R上的值域；
（2）若把函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值記為g（k），求g（k）的表達(dá)式．

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